Movimiento de los cuerpos

Al terminar vas a poder distinguir los siete conceptos que la prueba nombra, decir de qué tipo de movimiento se trata en cada caso, resolver movimiento relativo, MRU, MRUA y caída libre, y leer una gráfica sacando la pendiente y el área. En la prueba, este tema trae 9 preguntas. ¿Qué mide cada uno de los siete conceptos? - Punto de referencia: el lugar o el cuerpo desde el cual se observa el movimiento. Sin punto de referencia no se puede decir si algo se mueve. - Trayectoria: la línea que el cuerpo va dibujando al moverse. - Distancia: el largo total de esa trayectoria. Es escalar . - Desplazamiento: el segmento recto que va del punto de partida al de llegada. Es vectorial : tiene número, unidad y dirección . - Rapidez: distancia dividida entre tiempo. Es escalar . - Velocidad: desplazamiento dividido entre tiempo. Es vectorial , así que se dice con su dirección: «5 m/s hacia el este». - Aceleración: cuánto cambia la velocidad por cada segundo. También es vectorial , y se mide en m/s². ¿En qué se diferencian distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad? Es la pareja de confusiones que más se cobra, y se entiende con un caso. Alguien sale de su casa, camina 100 m al este, se devuelve y vuelve a la puerta. - La distancia recorrida es 200 m : caminó eso. - El desplazamiento es cero : terminó donde empezó. - Su rapidez media no es cero, porque se movió. - Su velocidad media sí es cero , porque el desplazamiento fue nulo. La regla corta: distancia y rapidez cuentan el recorrido; desplazamiento y velocidad cuentan de dónde a dónde . Cuando la trayectoria es recta y sin devolverse, distancia y desplazamiento coinciden. ¿Cómo se resuelve el movimiento relativo? Este aparece siempre y casi nadie lo estudia. La pregunta típica es *«¿cuál es la velocidad de A con respecto a B?»*, y todo depende de los sentidos : - Si los dos van en sentidos opuestos , las rapideces se suman . - Si los dos van en el mismo sentido , las rapideces se restan . - Si te piden tomar a alguien como punto de referencia , imaginate que esa persona está quieta y que todo lo demás se mueve alrededor de ella. ¿Cuáles son los tipos de movimiento y cómo se reconocen? - Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): trayectoria recta y velocidad constante . La aceleración vale cero . - Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA): trayectoria recta y aceleración constante y distinta de cero . - Caída libre: es un MRUA particular, con a = g = 9,80 m/s² hacia abajo. Sin resistencia del aire, todos los cuerpos caen igual , pese lo que pesen. - Movimiento en dos dimensiones o proyectiles: el cuerpo avanza en horizontal y a la vez cae, y la trayectoria le queda curva . Para clasificar, mirá la aceleración: cero es MRU, constante y no nula es MRUA, y si además vale 9,80 hacia abajo es caída libre. ¿Qué fórmulas se usan y cuándo? La prueba te da la fórmula dentro de la pregunta. Lo que hay que saber es cuál situación pide cuál. - MRU: v = d ÷ t . De ahí salen d = v · t y t = d ÷ v . - MRUA, si te dan el tiempo: v = v₀ + a · t - MRUA, si te dan la distancia y no el tiempo: v² = v₀² + 2 · a · d - Caída libre desde el reposo: las mismas dos, con v₀ = 0 y a = 9,80 m/s² . - Distancia en caída desde el reposo: d = ½ · g · t² ¿Cómo se lee una gráfica del movimiento? Todo se reduce a dos operaciones: la pendiente y el área bajo la curva . Cuál usar depende de qué hay en el eje vertical. svg posición tiempo pendiente = velocidad velocidad tiempo pendiente = aceleración área = desplazamiento - En posición contra tiempo : la pendiente es la velocidad . Recta inclinada pareja significa MRU; recta horizontal significa que el cuerpo está quieto. - En velocidad contra tiempo : la pendiente es la aceleración y el área bajo la recta es el desplazamiento . Recta horizontal significa aceleración cero. Para el área se usa la figura que quede: rectángulo si la velocidad es constante, triángulo si arranca en cero. Ejemplos resueltos Ejemplo 1 · Movimiento relativo en sentidos opuestos Karol se mueve a 0,70 m/s hacia el este y Andrés a 1,0 m/s hacia el oeste, de frente a ella. ¿Cuál es la velocidad de Andrés respecto a Karol? Van en sentidos opuestos y de frente, así que las rapideces se suman : 0,70 + 1,0 = 1,7 m/s, acercándose . Ejemplo 2 · MRUA con el tiempo Un perro parte del reposo y acelera a 0,30 m/s² durante 25 s. ¿Cuál es su rapidez final? v = v₀ + a · t = 0 + 0,30 × 25 = 7,5 m/s Ejemplo 3 · Caída libre con la altura Un celular cae desde el reposo desde 0,90 m. ¿Con qué rapidez llega al piso? v² = 0 + 2 × 9,80 × 0,90 = 17,64. Su raíz es 4,2 m/s Ejemplo 4 · Área bajo la curva Un cuerpo parte del reposo y en 8 s llega a 16 m/s, aumentando parejo. ¿Cuál fue su desplazamiento? El área es un triángulo: (16 × 8) ÷ 2 = 64 m Ejemplo 5 · Rapidez media, que no es promedio Un vehículo recorre 120 m en 20 s y luego 80 m en otros 20 s, siempre recto y en el mismo sentido. Rapidez media = distancia total ÷ tiempo total = 200 ÷ 40 = 5 m/s . No se promedian las dos rapideces. Errores típicos que la prueba cobra - Confundir distancia con desplazamiento. Si el cuerpo vuelve al punto de partida, el desplazamiento es cero. - Dar la velocidad sin dirección. Es vectorial: la respuesta correcta dice «5 m/s hacia el sur». - Restar cuando hay que sumar en movimiento relativo. En sentidos opuestos se suman. - Creer que el más pesado cae más rápido. Sin resistencia del aire todos caen con la misma aceleración. - Usar la pendiente cuando toca el área. En velocidad contra tiempo, la pendiente da la aceleración y el área da el desplazamiento. - Promediar rapideces en vez de dividir la distancia total entre el tiempo total. - Olvidar el signo de la aceleración al frenar. Si el cuerpo va al este y reduce, la aceleración apunta al oeste. Ponelo a prueba Esta lección cubre los subtemas Movimiento rectilíneo uniforme , Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado , Caída libre y Gráficas del movimiento .