Movimiento de los cuerpos

Al terminar vas a poder distinguir los siete conceptos que la prueba nombra, decir de qué tipo de movimiento se trata en cada caso, resolver movimiento relativo, MRU, MRUA y caída libre, y leer una gráfica sacando la pendiente y el área.

En la prueba, este tema trae 9 preguntas.

¿Qué mide cada uno de los siete conceptos?

• Punto de referencia: el lugar o el cuerpo desde el cual se observa el movimiento. Sin punto de referencia no se puede decir si algo se mueve.
• Trayectoria: la línea que el cuerpo va dibujando al moverse.
• Distancia: el largo total de esa trayectoria. Es escalar.
• Desplazamiento: el segmento recto que va del punto de partida al de llegada. Es vectorial: tiene número, unidad y dirección.
• Rapidez: distancia dividida entre tiempo. Es escalar.
• Velocidad: desplazamiento dividido entre tiempo. Es vectorial, así que se dice con su dirección: «5 m/s hacia el este».
• Aceleración: cuánto cambia la velocidad por cada segundo. También es vectorial, y se mide en m/s².

¿En qué se diferencian distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad?

Es la pareja de confusiones que más se cobra, y se entiende con un caso. Alguien sale de su casa, camina 100 m al este, se devuelve y vuelve a la puerta.

• La distancia recorrida es 200 m: caminó eso.
• El desplazamiento es cero: terminó donde empezó.
• Su rapidez media no es cero, porque se movió.
• Su velocidad media sí es cero, porque el desplazamiento fue nulo.

La regla corta: distancia y rapidez cuentan el recorrido; desplazamiento y velocidad cuentan de dónde a dónde. Cuando la trayectoria es recta y sin devolverse, distancia y desplazamiento coinciden.

¿Cómo se resuelve el movimiento relativo?

Este aparece siempre y casi nadie lo estudia. La pregunta típica es «¿cuál es la velocidad de A con respecto a B?», y todo depende de los sentidos:

• Si los dos van en sentidos opuestos, las rapideces se suman.
• Si los dos van en el mismo sentido, las rapideces se restan.
• Si te piden tomar a alguien como punto de referencia, imaginate que esa persona está quieta y que todo lo demás se mueve alrededor de ella.

¿Cuáles son los tipos de movimiento y cómo se reconocen?

• Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): trayectoria recta y velocidad constante. La aceleración vale cero.
• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA): trayectoria recta y aceleración constante y distinta de cero.
• Caída libre: es un MRUA particular, con a = g = 9,80 m/s² hacia abajo. Sin resistencia del aire, todos los cuerpos caen igual, pese lo que pesen.
• Movimiento en dos dimensiones o proyectiles: el cuerpo avanza en horizontal y a la vez cae, y la trayectoria le queda curva.

Para clasificar, mirá la aceleración: cero es MRU, constante y no nula es MRUA, y si además vale 9,80 hacia abajo es caída libre.

¿Qué fórmulas se usan y cuándo?

La prueba te da la fórmula dentro de la pregunta. Lo que hay que saber es cuál situación pide cuál.

• MRU: v = d ÷ t. De ahí salen d = v · t y t = d ÷ v.
• MRUA, si te dan el tiempo: v = v₀ + a · t
• MRUA, si te dan la distancia y no el tiempo: v² = v₀² + 2 · a · d
• Caída libre desde el reposo: las mismas dos, con v₀ = 0 y a = 9,80 m/s².
• Distancia en caída desde el reposo: d = ½ · g · t²

¿Cómo se lee una gráfica del movimiento?

Todo se reduce a dos operaciones: la pendiente y el área bajo la curva. Cuál usar depende de qué hay en el eje vertical.

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• En posición contra tiempo: la pendiente es la velocidad. Recta inclinada pareja significa MRU; recta horizontal significa que el cuerpo está quieto.
• En velocidad contra tiempo: la pendiente es la aceleración y el área bajo la recta es el desplazamiento. Recta horizontal significa aceleración cero.

Para el área se usa la figura que quede: rectángulo si la velocidad es constante, triángulo si arranca en cero.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Movimiento relativo en sentidos opuestos

Karol se mueve a 0,70 m/s hacia el este y Andrés a 1,0 m/s hacia el oeste, de frente a ella. ¿Cuál es la velocidad de Andrés respecto a Karol?

Van en sentidos opuestos y de frente, así que las rapideces se suman: 0,70 + 1,0 = 1,7 m/s, acercándose.

Ejemplo 2 · MRUA con el tiempo

Un perro parte del reposo y acelera a 0,30 m/s² durante 25 s. ¿Cuál es su rapidez final?

v = v₀ + a · t = 0 + 0,30 × 25 = 7,5 m/s

Ejemplo 3 · Caída libre con la altura

Un celular cae desde el reposo desde 0,90 m. ¿Con qué rapidez llega al piso?

v² = 0 + 2 × 9,80 × 0,90 = 17,64. Su raíz es 4,2 m/s

Ejemplo 4 · Área bajo la curva

Un cuerpo parte del reposo y en 8 s llega a 16 m/s, aumentando parejo. ¿Cuál fue su desplazamiento?

El área es un triángulo: (16 × 8) ÷ 2 = 64 m

Ejemplo 5 · Rapidez media, que no es promedio

Un vehículo recorre 120 m en 20 s y luego 80 m en otros 20 s, siempre recto y en el mismo sentido.

Rapidez media = distancia total ÷ tiempo total = 200 ÷ 40 = 5 m/s. No se promedian las dos rapideces.

Errores típicos que la prueba cobra

• Confundir distancia con desplazamiento. Si el cuerpo vuelve al punto de partida, el desplazamiento es cero.
• Dar la velocidad sin dirección. Es vectorial: la respuesta correcta dice «5 m/s hacia el sur».
• Restar cuando hay que sumar en movimiento relativo. En sentidos opuestos se suman.
• Creer que el más pesado cae más rápido. Sin resistencia del aire todos caen con la misma aceleración.
• Usar la pendiente cuando toca el área. En velocidad contra tiempo, la pendiente da la aceleración y el área da el desplazamiento.
• Promediar rapideces en vez de dividir la distancia total entre el tiempo total.
• Olvidar el signo de la aceleración al frenar. Si el cuerpo va al este y reduce, la aceleración apunta al oeste.

Ponelo a prueba

Esta lección cubre los subtemas Movimiento rectilíneo uniforme, Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, Caída libre y Gráficas del movimiento.