Medidas
El sistema métrico decimal en la vida diaria y los problemas con varias medidas
Al terminar vas a poder usar el sistema métrico decimal en situaciones reales, convertir entre unidades de distinta clase y resolver problemas que mezclan varias medidas.
Un solo sistema para todo
El sistema métrico decimal es el conjunto de unidades que usamos para medir, y se llama decimal porque, salvo en el tiempo, los escalones van de diez en diez.
| Qué se mide | Unidad base | Escalones |
|---|---|---|
| longitud | metro (m) | de 10 en 10 |
| capacidad | litro (L) | de 10 en 10 |
| peso | gramo (g) | de 10 en 10 |
| superficie | metro cuadrado (m²) | de 100 en 100 |
Los prefijos son siempre los mismos y significan siempre lo mismo:
- kilo- es 1 000 veces: kilómetro, kilogramo, kilolitro;
- hecto- es 100 veces;
- deca- es 10 veces;
- deci- es la décima parte;
- centi- es la centésima parte: centímetro, centilitro;
- mili- es la milésima parte: milímetro, mililitro, miligramo.
Con eso, si sabés que kilo es mil, ya sabés que 1 kg son 1 000 g y que 1 km son 1 000 m, sin aprender dos cosas distintas.
Las equivalencias que más se usan
| Longitud | Capacidad | Peso |
|---|---|---|
| 1 km = 1 000 m | 1 kL = 1 000 L | 1 kg = 1 000 g |
| 1 m = 100 cm | 1 L = 100 cL | 1 kg = 1 000 g |
| 1 m = 1 000 mm | 1 L = 1 000 mL | 1 g = 1 000 mg |
Convertir
La regla es una sola: bajar de unidad multiplica, subir de unidad divide, y el factor es 10 por cada escalón (100 por escalón en superficie).
- 2,5 km = 2,5 × 1 000 = 2 500 m
- 3 400 g = 3 400 ÷ 1 000 = 3,4 kg
- 0,75 L = 0,75 × 1 000 = 750 mL
- 45 mm = 45 ÷ 10 = 4,5 cm
El control es de sentido común: si pasás a una unidad más pequeña y el número se achica, la operación estaba al revés.
Problemas con varias medidas
El procedimiento tiene cuatro pasos:
- Leé la pregunta y subrayá en qué unidad hay que contestar.
- Pasá todos los datos a esa unidad.
- Operá.
- Revisá si el resultado es posible y escribí la unidad.
El paso 2 es el que se salta y el que más caro sale.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Doña Marta compró 1,5 kg de frijoles, 800 g de arroz y 250 g de café. ¿Cuántos kilogramos lleva en total?
Todo a gramos: 1,5 kg = 1 500 g.
Suma: 1 500 + 800 + 250 = 2 550 g.
A kilogramos: 2 550 ÷ 1 000 = 2,55 kg.
Ejemplo 2. Un tanque de 2 kL se reparte en botellones de 20 L. ¿Cuántos botellones se llenan? Y si cada botellón se vende a ₡2 500, ¿cuánto se recauda?
- El tanque en litros: 2 × 1 000 = 2 000 L.
- Botellones: 2 000 ÷ 20 = 100 botellones.
- Recaudado: 100 × 2 500 = ₡250 000.
Ejemplo 3. Kendall camina 1,2 km de la casa a la escuela. Va y vuelve de lunes a viernes. ¿Cuántos metros camina en la semana?
- Un día, ida y vuelta: 1,2 + 1,2 = 2,4 km.
- Cinco días: 5 × 2,4 = 12 km.
- En metros: 12 × 1 000 = 12 000 m.
Los errores que más se cobran
- Sumar cantidades en unidades distintas. 1,5 kg más 800 g no son 801,5 de nada. Igualá antes de operar.
- Usar el escalón de la longitud para la superficie. En m² el salto es de 100, no de 10.
- Contestar en la unidad equivocada. Preguntan metros y se contesta 12 porque fue el último número escrito. Subrayá la unidad de la pregunta.
- Olvidar la vuelta en los problemas de recorrido. «Va y vuelve» es el doble. Pasa por leer la distancia y saltarse la palabra.
- Confundir kilo con mili. Kilo agranda mil veces, mili achica mil veces. Si el resultado te quedó absurdo —un lápiz de 180 m—, cambiaste el prefijo.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: usar el sistema métrico y convertir entre unidades.
Tres preguntas para hacerle
- ¿1,5 kg más 800 g son 801,5? → No: hay que igualar las unidades
- ¿Cuánto son 1,5 kg en gramos? → 1500 gramos
- ¿Cuánto es el total? → 2300 gramos, o 2,3 kilogramos
Si se traba. Si suma unidades distintas, pídale que escriba las dos cantidades en la misma unidad antes de sumar.
Cinco minutos en la casa. Sumen los pesos de tres productos de la cocina pasando todo a gramos.
Clave de análisis
Los prefijos valen lo mismo en el metro, el litro y el gramo: kilo es mil, centi es la centésima, mili es la milésima. Pasá todos los datos a la unidad de la pregunta antes de operar y devolvé la respuesta con su unidad.