Medidas
El metro cuadrado: estimar áreas y convertir entre unidades de superficie
Al terminar vas a poder estimar el área de una superficie con el metro cuadrado y convertir entre las unidades de superficie.
Qué es el metro cuadrado
El área es cuánta superficie ocupa algo: el piso del aula, una pared, un terreno.
Para medirla se usa el metro cuadrado, que se escribe m². Un metro cuadrado es el cuadrado que mide 1 m de lado, igual que una baldosa grande.
Medir el área es contar cuántos de esos cuadrados caben dentro de la superficie.
Si el aula mide 6 m de largo y 5 m de ancho, se llena con 5 filas de 6 cuadrados cada una: 5 × 6 = 30 m².
De ahí sale que, en un rectángulo, el área es largo por ancho.
Estimar un área
Estimar es decir por dónde anda el área sin medir con cinta, usando referencias que conozcas:
| Referencia | Área aproximada |
|---|---|
| una baldosa del piso | ¼ de m² |
| una mesa de comedor | 2 m² |
| un aula | 30 a 50 m² |
| una cancha de fútbol sala | 800 m² |
También se estima caminando: como un paso largo es más o menos 1 m, contando pasos a lo largo y a lo ancho y multiplicando sale una buena estimación.
Si el aula te dio 7 pasos por 5 pasos, estimás 35 m².
La familia del metro cuadrado
Los múltiplos y submúltiplos son los mismos nombres de la longitud, pero cuadrados:
- kilómetro cuadrado (km²)
- hectómetro cuadrado (hm²)
- decámetro cuadrado (dam²)
- metro cuadrado (m²)
- decímetro cuadrado (dm²)
- centímetro cuadrado (cm²)
Pero ojo con el salto. En longitud cada escalón vale 10 veces más. En superficie cada escalón vale 100 veces más, no 10.
La razón se ve dibujando: un cuadrado de 1 m de lado es de 100 cm por 100 cm, y 100 × 100 = 10 000. O sea que 1 m² son 10 000 cm², no 100.
Las equivalencias
| Conversión | Cuánto |
|---|---|
| 1 m² | 10 000 cm² |
| 1 dm² | 100 cm² |
| 1 m² | 100 dm² |
| 1 dam² | 100 m² |
| 1 hm² | 10 000 m² |
| 1 km² | 1 000 000 m² |
Bajar a una unidad más pequeña es multiplicar por 100 por cada escalón; subir es dividir por 100 por cada escalón.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Una pared mide 4 m de largo y 3 m de alto. ¿Cuál es su área en m² y en cm²?
Área: 4 × 3 = 12 m².
A centímetros cuadrados: 12 × 10 000 = 120 000 cm².
Ejemplo 2. Un terreno mide 3 hm². ¿Cuántos metros cuadrados son?
De hm² a m² hay dos escalones, entonces se multiplica por 100 dos veces, o sea por 10 000.
3 × 10 000 = 30 000 m².
Ejemplo 3. El piso del comedor de la escuela tiene 60 m² y las baldosas son de 1 dm² cada una. ¿Cuántas baldosas hacen falta?
Primero, todo a la misma unidad: 60 m² son 60 × 100 = 6 000 dm².
Como cada baldosa es de 1 dm², hacen falta 6 000 baldosas.
Los errores que más se cobran
- Convertir superficie de diez en diez. Decir que 1 m² son 100 cm². Es el error grande del tema, y pasa por copiar la escalera de la longitud. En superficie cada escalón es 100.
- Confundir área con perímetro. Si preguntan cuánta pintura hace falta, es área; si preguntan cuánta cinta para bordear, es perímetro. Pasa porque la palabra «alrededor» suena a los dos.
- Multiplicar medidas en unidades distintas. Un largo en metros por un ancho en centímetros no da nada útil. Igualá antes de multiplicar.
- Escribir el resultado sin el cuadradito. 12 m y 12 m² son cosas distintas: una es una distancia y la otra una superficie.
- Estimar con pasos sin saber cuánto mide tu paso. Medí tu paso una vez con la cinta y usalo siempre; si no, la estimación no vale.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: estimar áreas y convertir entre unidades de superficie.
Tres preguntas para hacerle
- ¿1 m² son 100 cm²? → No: son 10 000
- ¿Por qué? → Porque cada dimensión se multiplica por 100
- ¿Cuánto mide de área un cuadrado de 3 m de lado? → 9 metros cuadrados
Si se traba. Si convierte de diez en diez, dibuje un cuadrado de 1 m dividido en centímetros: son cien por cien.
Cinco minutos en la casa. Midan una mesa en centímetros y que calcule su área en metros cuadrados.
Clave de análisis
El área de un rectángulo es largo por ancho, y se mide en metros cuadrados. En las conversiones de superficie cada escalón vale 100, porque el cuadrado crece por los dos lados a la vez.