Los elementos del triángulo y cómo se clasifica por sus ángulos y por sus lados
Al terminar vas a poder nombrar los elementos de un triángulo y clasificarlo según la medida de sus ángulos y según la medida de sus lados.
Los elementos del triángulo
El triángulo es el polígono de tres lados. Y como todo polígono, tiene tantos vértices y ángulos como lados: 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos.
| Elemento | Qué es |
|---|---|
| lado | cada uno de los tres segmentos |
| vértice | cada punto donde se juntan dos lados |
| ángulo | la abertura en cada vértice |
| base | el lado sobre el que se apoya el triángulo |
| altura | el segmento perpendicular que va desde el vértice de arriba hasta la base |
Dos cosas sobre la base y la altura que conviene tener claras:
- cualquiera de los tres lados puede ser la base; se elige según cómo esté dibujado el triángulo;
- la altura no es un lado: es un segmento que se traza aparte, y tiene que formar ángulo recto con la base.
Clasificar por los ángulos
Se mira cuál es el ángulo más abierto de los tres, y con eso ya se decide.
| Tipo | Cómo son sus ángulos |
|---|---|
| acutángulo | los tres son agudos, o sea menores que 90° |
| rectángulo | uno es recto, o sea de 90° |
| obtusángulo | uno es obtuso, o sea mayor que 90° |
Fijate en un detalle que ahorra trabajo: un triángulo no puede tener dos ángulos rectos ni dos obtusos. Por eso basta con encontrar uno recto o uno obtuso para clasificarlo, y solo si no aparece ninguno de los dos es acutángulo.
Los nombres vienen de ahí: acutángulo de «agudo», rectángulo de «recto», obtusángulo de «obtuso».
Clasificar por los lados
Ahora se miden los tres lados y se compara.
| Tipo | Cómo son sus lados |
|---|---|
| equilátero | los tres iguales |
| isósceles | dos iguales y uno distinto |
| escaleno | los tres distintos |
Las marquitas del dibujo son el código que se usa en geometría: los lados con la misma marca miden lo mismo.
Las dos clasificaciones se combinan
Un triángulo tiene las dos etiquetas al mismo tiempo, una por ángulos y otra por lados. Un mismo triángulo puede ser rectángulo e isósceles, o acutángulo y escaleno.
Por eso, cuando te pidan clasificar, conviene contestar las dos cosas.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Un triángulo tiene ángulos de 50°, 60° y 70°. Clasificalo por sus ángulos.
Los tres son menores que 90°, entonces los tres son agudos: es acutángulo.
Ejemplo 2. Un triángulo tiene lados de 6 cm, 6 cm y 9 cm, y su ángulo mayor mide 97°. Clasificalo de las dos formas.
- Por lados: dos iguales y uno distinto, entonces es isósceles.
- Por ángulos: 97° es mayor que 90°, entonces es obtusángulo.
Ejemplo 3. La escuadra que usás para dibujar tiene ángulos de 90°, 45° y 45°, y dos de sus lados miden lo mismo. ¿Cómo se clasifica?
- Por ángulos: tiene uno de 90°, entonces es rectángulo.
- Por lados: dos iguales, entonces es isósceles.
Es un triángulo rectángulo isósceles.
Los errores que más se cobran
- Confundir el triángulo rectángulo con el rectángulo de cuatro lados. Son cosas distintas que se llaman parecido. El triángulo rectángulo tiene tres lados y un ángulo de 90°.
- Tomar un lado como altura. La altura sale de un vértice y cae perpendicular a la base; solo en el triángulo rectángulo coincide con un lado.
- Clasificar por ángulos mirando el ángulo más cerrado. Lo que decide es el más abierto: si hay uno obtuso, es obtusángulo, aunque los otros dos sean bien agudos.
- Decir que un triángulo es equilátero porque «se ve parejo». Hay que medir o mirar las marquitas. A ojo, un isósceles con lados parecidos pasa por equilátero.
- Dar una sola clasificación cuando piden las dos. Por ángulos y por lados son dos preguntas distintas y las dos tienen respuesta.
Clave de análisis
Por ángulos mirá el más abierto: uno recto es rectángulo, uno obtuso es obtusángulo, ninguno de los dos es acutángulo. Por lados contá cuántos miden igual: tres equilátero, dos isósceles, ninguno escaleno.