Geometría
Trazar cuadriláteros con características dadas y encontrarlos en objetos del entorno
Al terminar vas a poder trazar con regla, escuadra y compás un cuadrilátero que cumpla las características que te den, y reconocer estas figuras y sus elementos en los objetos que te rodean.
Antes de trazar, leer qué piden
El enunciado siempre dice qué condiciones tiene que cumplir la figura. Conviene anotarlas como lista antes de tocar el lápiz:
«Trazá un rectángulo de 6 cm de base y 4 cm de altura.»
Condiciones: cuatro ángulos rectos, base 6 cm, altura 4 cm, y los lados opuestos iguales.
Trazar un rectángulo
Con regla y escuadra:
- Trazá la base: un segmento de 6 cm, con extremos A y B.
- Apoyá la escuadra en A y trazá una perpendicular hacia arriba; medí 4 cm y marcá D.
- Hacé lo mismo en B: perpendicular hacia arriba, 4 cm, y marcá C.
- Uní D con C.
Comprobación: DC tiene que medir 6 cm, igual que AB. Si no da, alguna perpendicular quedó chueca.
Trazar un cuadrado
Igual que el rectángulo, pero con las cuatro medidas iguales. Para un cuadrado de 5 cm: base de 5 cm, dos perpendiculares de 5 cm y se cierra arriba.
Segunda comprobación: las dos diagonales tienen que medir lo mismo.
Trazar un rombo con el compás
Un rombo de lado 4 cm:
- Trazá un segmento de 4 cm: AB.
- Con el transportador marcá en A el ángulo que te pidan, por ejemplo 60°, y sobre esa dirección medí 4 cm: ahí está D.
- Abrí el compás a 4 cm, pinchá en B y trazá un arco; pinchá en D y trazá otro. Donde se cruzan está C.
- Uní B con C y D con C.
Los cuatro lados miden 4 cm porque todos se marcaron con la misma abertura.
Trazar un trapecio
- Trazá la base mayor, por ejemplo 7 cm.
- Trazá arriba, paralela a ella, la base menor, por ejemplo 4 cm, usando la escuadra deslizada sobre la regla.
- Uní los extremos con dos segmentos.
Esos dos segmentos que unen no son paralelos entre sí, y por eso la figura es trapecio y no paralelogramo.
Cuadriláteros en el entorno
Una vez que sabés reconocerlos, aparecen por todas partes:
| Objeto | Figura |
|---|---|
| la pizarra, la puerta, una hoja de cuaderno | rectángulo |
| una baldosa del piso, una servilleta doblada | cuadrado |
| el rombo de una señal de tránsito, un papalote | rombo |
| la vela de un barco, la tapa de un pupitre inclinado | trapecio |
| un pedazo de vidrio quebrado | trapezoide |
Y en cada uno se pueden señalar sus elementos: los cuatro vértices son las esquinas, los cuatro lados son los bordes, y los ángulos son las aberturas de las esquinas.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Trazá un cuadrado de 5 cm de lado y comprobá que quedó bien.
Base de 5 cm, dos perpendiculares de 5 cm con la escuadra, y se cierra arriba.
Comprobaciones: el lado de arriba tiene que medir 5 cm, y las dos diagonales tienen que medir lo mismo entre sí. Si una diagonal sale más larga, alguna esquina no quedó recta.
Ejemplo 2. ¿Se puede trazar un rectángulo cuyos lados midan 6 cm, 6 cm, 4 cm y 4 cm? ¿Y uno de 6 cm, 4 cm, 5 cm y 4 cm?
- El primero sí: los lados opuestos son iguales de dos en dos, que es lo que pide el rectángulo.
- El segundo no: para ser rectángulo los opuestos tienen que ser iguales, y aquí hay un 6 y un 5 que no tienen pareja.
Ejemplo 3. La ventana del aula mide 120 cm de base y 80 cm de altura. ¿Qué figura es y cuánto mide el marco que la rodea?
Es un rectángulo.
El marco es la suma de los cuatro lados: 120 + 80 + 120 + 80 = 400 cm, o sea 4 m.
Los errores que más se cobran
- Trazar los lados verticales a ojo. Sin escuadra, las esquinas salen de 85° o 95° y la figura no es rectángulo. Usá la escuadra para cada perpendicular.
- Empezar a medir desde el borde de la regla. Se mide desde el cero. Pasa porque el filo se ve como el principio.
- No comprobar el cuarto lado. Es el que avisa: si no mide lo que debería, hay un error antes.
- Confundir base con altura al trazar. La base es horizontal en el dibujo y la altura sube perpendicular. Anotá cuál es cuál antes de empezar.
- Cerrar la figura uniendo los vértices equivocados. Hay que unir D con C, no D con B: eso último sería una diagonal.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: trazar cuadriláteros con características dadas.
Tres preguntas para hacerle
- ¿Se trazan los ángulos rectos a ojo? → No: con escuadra
- ¿Qué hace falta para trazar un rectángulo? → El largo y el ancho
- ¿Cómo se comprueba después? → Midiendo lados y ángulos
Si se traba. Si traza a ojo, dele la escuadra y que compruebe las cuatro esquinas.
Cinco minutos en la casa. Que trace un rectángulo de medidas que usted le dé y después las verifique.
Clave de análisis
Anotá las condiciones antes de trazar. Los ángulos rectos se levantan con escuadra, los lados iguales se llevan con compás, y las paralelas se sacan deslizando la escuadra sobre la regla. Comprobá siempre el último lado y las diagonales.