Números
Números hasta un millón: cómo se leen, se escriben y se comparan
Al terminar vas a poder leer y escribir cualquier número menor que un millón y decidir cuál de dos es mayor usando los símbolos <, > o =.
Dos posiciones nuevas
En tercer grado llegaste a 99 999, con cinco cifras. Este año se agregan dos posiciones más:
- la centena de millar, que son 100 000, con seis cifras;
- y arriba de todo, el millón, que es 1 000 000, con siete cifras.
Este año trabajás con los números menores que un millón, o sea hasta 999 999.
La tabla de posiciones completa
Ahora las columnas son seis, y siguen valiendo diez veces más cada vez que se avanza a la izquierda.
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 3 | 8 | 4 | 7 | 2 |
Ese número es 638 472, y cada dígito vale:
- el 6 vale 600 000;
- el 3 vale 30 000;
- el 8 vale 8 000;
- el 4 vale 400;
- el 7 vale 70;
- el 2 vale 2.
Descompuesto: 600 000 + 30 000 + 8 000 + 400 + 70 + 2 = 638 472. Vuelve al mismo número, así que el reparto está bien.
Cómo se lee
El espacio parte el número en dos pedazos y cada pedazo se lee aparte. Lo de la izquierda del espacio se lee y se le agrega la palabra mil; después se lee lo que queda.
638 472 se parte en 638 y 472: «seiscientos treinta y ocho mil cuatrocientos setenta y dos».
Con números que llevan ceros el mecanismo es el mismo. 405 060 se parte en 405 y 060: «cuatrocientos cinco mil sesenta».
Comparar con <, > o =
Se compara igual que el año pasado, pero ahora con más columnas.
Paso 1: contá las cifras. El que tiene más cifras es mayor. 100 000 tiene seis cifras y 99 999 tiene cinco, entonces 100 000 > 99 999.
Paso 2: si tienen las mismas cifras, mirá de izquierda a derecha hasta la primera diferencia.
405 300 contra 450 300:
| CM | DM | UM | C | D | U | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| primero | 4 | 0 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| segundo | 4 | 5 | 0 | 3 | 0 | 0 |
Las centenas de millar empatan (4 y 4). Las decenas de millar ya no: 0 contra 5. Como 0 es menor, 405 300 < 450 300, y no hace falta mirar el resto.
Los signos abren la boca hacia el número mayor: < es «menor que», > es «mayor que», = es «igual a».
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Escribí con cifras «doscientos siete mil cuarenta».
El pedazo de los millares: doscientos siete es 207. El resto: cuarenta es 040, porque hay que llenar tres lugares.
Queda 207 040.
Comprobación: 200 000 + 7 000 + 40 = 207 040. Correcto.
Ejemplo 2. ¿Cuánto vale el 9 en 190 500 y cuánto en 109 500?
- En 190 500 el 9 está en las decenas de millar: vale 90 000.
- En 109 500 el 9 está en las unidades de millar: vale 9 000.
El dígito es el mismo y el valor es diez veces distinto, porque lo que manda es la posición.
Ejemplo 3. El censo dice que un cantón tiene 78 940 habitantes y otro tiene 78 490. ¿Cuál tiene más?
Los dos tienen cinco cifras. DM: 7 = 7. UM: 8 = 8. C: 9 contra 4, y 9 es mayor.
Entonces 78 940 > 78 490: tiene más habitantes el primero.
Los errores que más se cobran
- Perder un lugar al escribir con cifras. «Doscientos siete mil cuarenta» se escribe a veces 207 40. Pasa porque el pedazo de la derecha suena corto. Después del espacio siempre van tres cifras, aunque haya que poner ceros.
- Comparar de derecha a izquierda. La costumbre viene de sumar. Para comparar se arranca por la izquierda, donde están los valores grandes.
- Abrir el signo hacia el número menor. La boca se abre hacia el grande: 450 300 > 405 300.
- Confundir el dígito con su valor. El 9 de 190 500 es un 9, pero vale 90 000. La pregunta «¿cuánto vale?» pide el valor, no el dígito.
- Creer que 099 999 tiene seis cifras. Los ceros de adelante no cuentan: es 99 999, de cinco cifras.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: leer, escribir y comparar números hasta un millón.
Tres preguntas para hacerle
- Escribí «doscientos siete mil cuarenta» con cifras → 207 040
- ¿Cuántas cifras tiene? → Seis
- ¿Cuál es mayor, 207 040 o 270 400? → 270 400
Si se traba. Si pierde un lugar al escribir, hágale separar el número en grupos de tres desde la derecha.
Cinco minutos en la casa. Dicte tres números grandes y que los escriba con cifras y los lea de vuelta.
Clave de análisis
Acomodá el número en las seis columnas CM · DM · UM · C · D · U empezando por la derecha. Para leer, partí por el espacio y agregá la palabra mil. Para comparar, contá cifras y después mirá de izquierda a derecha hasta la primera diferencia.