Números hasta un millón: cómo se leen, se escriben y se comparan
Al terminar vas a poder leer y escribir cualquier número menor que un millón y decidir cuál de dos es mayor usando los símbolos <, > o =.
Dos posiciones nuevas
En tercer grado llegaste a 99 999, con cinco cifras. Este año se agregan dos posiciones más:
- la centena de millar, que son 100 000, con seis cifras;
- y arriba de todo, el millón, que es 1 000 000, con siete cifras.
Este año trabajás con los números menores que un millón, o sea hasta 999 999.
La tabla de posiciones completa
Ahora las columnas son seis, y siguen valiendo diez veces más cada vez que se avanza a la izquierda.
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 3 | 8 | 4 | 7 | 2 |
Ese número es 638 472, y cada dígito vale:
- el 6 vale 600 000;
- el 3 vale 30 000;
- el 8 vale 8 000;
- el 4 vale 400;
- el 7 vale 70;
- el 2 vale 2.
Descompuesto: 600 000 + 30 000 + 8 000 + 400 + 70 + 2 = 638 472. Vuelve al mismo número, así que el reparto está bien.
Cómo se lee
El espacio parte el número en dos pedazos y cada pedazo se lee aparte. Lo de la izquierda del espacio se lee y se le agrega la palabra mil; después se lee lo que queda.
638 472 se parte en 638 y 472: «seiscientos treinta y ocho mil cuatrocientos setenta y dos».
Con números que llevan ceros el mecanismo es el mismo. 405 060 se parte en 405 y 060: «cuatrocientos cinco mil sesenta».
Comparar con <, > o =
Se compara igual que el año pasado, pero ahora con más columnas.
Paso 1: contá las cifras. El que tiene más cifras es mayor. 100 000 tiene seis cifras y 99 999 tiene cinco, entonces 100 000 > 99 999.
Paso 2: si tienen las mismas cifras, mirá de izquierda a derecha hasta la primera diferencia.
405 300 contra 450 300:
| CM | DM | UM | C | D | U | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| primero | 4 | 0 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| segundo | 4 | 5 | 0 | 3 | 0 | 0 |
Las centenas de millar empatan (4 y 4). Las decenas de millar ya no: 0 contra 5. Como 0 es menor, 405 300 < 450 300, y no hace falta mirar el resto.
Los signos abren la boca hacia el número mayor: < es «menor que», > es «mayor que», = es «igual a».
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Escribí con cifras «doscientos siete mil cuarenta».
El pedazo de los millares: doscientos siete es 207. El resto: cuarenta es 040, porque hay que llenar tres lugares.
Queda 207 040.
Comprobación: 200 000 + 7 000 + 40 = 207 040. Correcto.
Ejemplo 2. ¿Cuánto vale el 9 en 190 500 y cuánto en 109 500?
- En 190 500 el 9 está en las decenas de millar: vale 90 000.
- En 109 500 el 9 está en las unidades de millar: vale 9 000.
El dígito es el mismo y el valor es diez veces distinto, porque lo que manda es la posición.
Ejemplo 3. El censo dice que un cantón tiene 78 940 habitantes y otro tiene 78 490. ¿Cuál tiene más?
Los dos tienen cinco cifras. DM: 7 = 7. UM: 8 = 8. C: 9 contra 4, y 9 es mayor.
Entonces 78 940 > 78 490: tiene más habitantes el primero.
Los errores que más se cobran
- Perder un lugar al escribir con cifras. «Doscientos siete mil cuarenta» se escribe a veces 207 40. Pasa porque el pedazo de la derecha suena corto. Después del espacio siempre van tres cifras, aunque haya que poner ceros.
- Comparar de derecha a izquierda. La costumbre viene de sumar. Para comparar se arranca por la izquierda, donde están los valores grandes.
- Abrir el signo hacia el número menor. La boca se abre hacia el grande: 450 300 > 405 300.
- Confundir el dígito con su valor. El 9 de 190 500 es un 9, pero vale 90 000. La pregunta «¿cuánto vale?» pide el valor, no el dígito.
- Creer que 099 999 tiene seis cifras. Los ceros de adelante no cuentan: es 99 999, de cinco cifras.
Clave de análisis
Acomodá el número en las seis columnas CM · DM · UM · C · D · U empezando por la derecha. Para leer, partí por el espacio y agregá la palabra mil. Para comparar, contá cifras y después mirá de izquierda a derecha hasta la primera diferencia.