Números
Qué es una fracción, cómo se lee y qué son las fracciones propias
Al terminar vas a poder leer y escribir fracciones, reconocerlas como parte de un entero o de un grupo de objetos, y decir si una fracción es propia.
Repartir en partes iguales
Una fracción es una parte de algo que se partió en pedazos del mismo tamaño. Esa condición es la que la hace fracción: si los pedazos son desiguales, no sirve.
Si partís un queque en 4 pedazos iguales y te comés 3, te comiste tres cuartos del queque, que se escribe 3/4.
La fracción se escribe con dos números y una raya:
| Número | Nombre | Qué dice |
|---|---|---|
| el de abajo | denominador | en cuántos pedazos iguales se partió el entero |
| el de arriba | numerador | cuántos de esos pedazos se toman |
En 3/4, el denominador 4 dice que el queque se partió en cuatro; el numerador 3 dice que se agarraron tres.
Cómo se leen
El numerador se lee como número normal. El denominador tiene nombre propio:
| Denominador | Se lee |
|---|---|
| 2 | medios |
| 3 | tercios |
| 4 | cuartos |
| 5 | quintos |
| 6 | sextos |
| 8 | octavos |
| 10 | décimos |
Entonces 2/5 se lee «dos quintos» y 5/8 se lee «cinco octavos».
Fijate: cuanto más grande el denominador, más pequeño cada pedazo, porque el mismo entero se repartió entre más. Un octavo de queque es menos que un cuarto.
Fracción de una colección
La fracción también sirve para una parte de un grupo de objetos, y funciona igual: el denominador dice en cuántos grupos iguales se parte, el numerador cuántos grupos se toman.
En una bolsa hay 12 mangos. ¿Cuántos son 1/3 de la bolsa?
Se parte el grupo en 3 partes iguales: 12 ÷ 3 = 4. Un tercio son 4 mangos.
¿Y 3/4 de 20 naranjas?
Se parte en 4 partes iguales: 20 ÷ 4 = 5, que es un cuarto. Tres cuartos son 3 × 5 = 15 naranjas.
El procedimiento es siempre el mismo: dividir entre el denominador y multiplicar por el numerador.
Fracciones propias
Una fracción es propia cuando su numerador es menor que su denominador.
- 3/4 es propia, porque 3 < 4.
- 2/5 es propia, porque 2 < 5.
- 7/8 es propia, porque 7 < 8.
Lo importante no es la definición sino lo que significa: una fracción propia siempre vale menos que un entero, porque estás tomando menos pedazos de los que hacen falta para completarlo.
Si el numerador fuera igual al denominador, como 4/4, tendrías el entero completo. Y si fuera mayor, tendrías más de un entero. Ninguna de esas dos es propia.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Marilú partió una tortilla en 8 pedazos iguales y se comió 3. ¿Qué fracción se comió y qué fracción quedó?
Se comió 3/8, «tres octavos».
Quedan 8 − 3 = 5 pedazos, o sea 5/8. Las dos son propias, porque 3 < 8 y 5 < 8.
Ejemplo 2. En una sección de 24 estudiantes, 3/8 vinieron en bus. ¿Cuántos son?
Divido entre el denominador: 24 ÷ 8 = 3, que es un octavo.
Multiplico por el numerador: 3 × 3 = 9 estudiantes.
Ejemplo 3. ¿Cuáles de estas son propias: 5/9, 9/5, 6/6?
- 5/9: 5 < 9, es propia.
- 9/5: 9 > 5, no es propia, vale más que un entero.
- 6/6: 6 = 6, no es propia, es exactamente un entero.
Los errores que más se cobran
- Partir en pedazos desiguales y llamarlos fracción. Pasa al dibujar a pulso. Si los pedazos no son iguales, el dibujo no representa la fracción.
- Cambiar numerador por denominador. Escribir 4/3 cuando era 3/4. Pasa porque al hablar se dice primero el 3. El de abajo es en cuántos se partió; el de arriba, cuántos se tomaron.
- Creer que a mayor denominador, mayor pedazo. 1/8 es más pequeño que 1/4 aunque 8 sea más que 4. Más partes quiere decir partes más chicas.
- Multiplicar por el denominador para sacar la fracción de una colección. En 1/3 de 12, algunos hacen 12 × 3 = 36. La fracción es una parte: primero se divide.
- Decir que 6/6 es propia porque los números son chiquitos. Propia es cuando el de arriba es menor que el de abajo; igual no cuenta.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: leer y escribir fracciones y reconocer las propias e impropias.
Tres preguntas para hacerle
- ¿Los pedazos de una fracción pueden ser desiguales? → No: tienen que ser iguales
- ¿Qué es una fracción propia? → La que vale menos que uno
- ¿5/3 es propia o impropia? → Impropia
Si se traba. Si parte en pedazos desiguales, doble un papel en partes iguales para mostrarlo.
Cinco minutos en la casa. Corten algo en cuatro partes iguales y que nombre la fracción que le toca a cada uno.
Clave de análisis
El denominador parte y el numerador toma. Para la fracción de una colección: dividí entre el denominador y multiplicá por el numerador. Y una fracción es propia solo si el numerador es menor que el denominador, lo que quiere decir que vale menos que un entero.