Números
Los números decimales hasta la milésima: leerlos, ubicarlos y ordenarlos
Al terminar vas a poder leer y escribir decimales hasta la milésima, decir entre cuáles dos números naturales cae uno en la recta numérica, y ordenarlos de menor a mayor.
Qué hay a la derecha de la coma
Un número decimal es un número que tiene una parte entera y una parte que no llega a uno, separadas por una coma.
En 3,475 la parte entera es 3 y la parte decimal es 475, que se lee aparte.
Las posiciones de la derecha siguen la misma regla del sistema: cada una vale diez veces menos que la anterior.
| Posición | Cómo se escribe | Qué es |
|---|---|---|
| décima | 0,1 | el entero partido en 10 |
| centésima | 0,01 | el entero partido en 100 |
| milésima | 0,001 | el entero partido en 1 000 |
Por eso los decimales y las fracciones son parientes: 0,1 es lo mismo que 1/10, y 0,25 es lo mismo que 25/100, que es un cuarto.
Cómo se lee
Se lee la parte entera, se dice «coma» o «con», y después se lee la parte decimal entera nombrando la última posición.
- 3,475 se lee «tres enteros cuatrocientos setenta y cinco milésimas», porque la última cifra está en las milésimas.
- 0,25 se lee «veinticinco centésimas».
- 7,4 se lee «siete enteros cuatro décimas».
En 3,475 cada cifra de la derecha tiene su valor: el 4 son 4 décimas, el 7 son 7 centésimas y el 5 son 5 milésimas.
En la recta numérica
Un decimal siempre cae entre dos números naturales seguidos, y la parte entera dice cuáles son.
2,7 cae entre 2 y 3, porque su parte entera es 2.
Para ubicarlo:
- Marcá la recta con los enteros.
- Partí el pedazo entre 2 y 3 en diez partes iguales: cada una vale una décima.
- Contá 7 partes desde el 2. Ahí está 2,7.
Si el número tiene centésimas, cada décima se parte otra vez en diez. Así 2,75 cae entre 2,7 y 2,8.
La recta también muestra cuál es el natural más cercano: 2,7 está más cerca del 3 que del 2, porque pasó de la mitad.
Comparar y ordenar decimales
El procedimiento tiene dos pasos y hay que hacerlos en orden.
Paso 1: compará la parte entera. El que la tenga mayor es mayor. 5,2 > 4,98 aunque el segundo tenga más cifras.
Paso 2: si las partes enteras empatan, compará posición por posición de izquierda a derecha: primero décimas, después centésimas, después milésimas.
Ejemplo: 3,2 contra 3,15.
Las partes enteras empatan (3 y 3). Décimas: 2 contra 1, y 2 es mayor. Entonces 3,2 > 3,15.
El truco que evita casi todos los errores es completar con ceros a la derecha para que las dos tengan la misma cantidad de cifras decimales. Agregar ceros a la derecha de un decimal no cambia su valor:
- 3,2 se escribe 3,200;
- 3,15 se escribe 3,150;
- y ahora 200 > 150 se ve de un vistazo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Escribí con cifras «cuarenta y dos coma ocho centésimas» y decí entre cuáles enteros cae.
Ocho centésimas se escriben 0,08, con un cero en las décimas. El número es 42,08.
Su parte entera es 42, así que cae entre 42 y 43.
Ejemplo 2. Ordená de menor a mayor: 0,5 · 0,45 · 0,505 · 0,4.
Completo todos a tres cifras decimales: 0,500 · 0,450 · 0,505 · 0,400.
Comparo los números de la derecha: 400 < 450 < 500 < 505.
Ordenados: 0,4 · 0,45 · 0,5 · 0,505.
Ejemplo 3. Kendall midió su lápiz y le dio 12,5 cm; Marilú midió el suyo y le dio 12,05 cm. ¿Cuál es más largo?
Completo: 12,50 y 12,05. Las partes enteras empatan. Décimas: 5 contra 0, y 5 es mayor.
El de Kendall es más largo: 12,5 > 12,05.
Los errores que más se cobran
- Comparar la parte decimal como si fuera un número entero suelto. Decir que 0,45 es mayor que 0,5 porque 45 es más que 5. Pasa por tapar la coma con el dedo. Completá con ceros: 0,450 contra 0,500.
- Escribir ocho centésimas como 0,8. Eso son ocho décimas. La centésima es la segunda posición: 0,08.
- Contar mal las divisiones de la recta. Entre dos enteros van diez partes para las décimas, no nueve ni once.
- Creer que agregar un cero al final cambia el número. 3,2 y 3,200 valen lo mismo. Lo que sí cambia todo es agregar el cero en medio: 3,02 es otro número.
- Decir que un decimal con más cifras es mayor. 4,98 tiene más cifras que 5,2 y es menor. Primero manda la parte entera.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: leer, escribir, ubicar y comparar decimales hasta la milésima.
Tres preguntas para hacerle
- ¿0,45 es mayor que 0,5? → No: cuatro décimas es menos que cinco décimas
- ¿Cómo se comparan dos decimales? → Cifra por cifra desde la coma
- ¿Entre cuáles enteros cae 3,7? → Entre 3 y 4
Si se traba. Si compara la parte decimal como número entero, hágale igualar la cantidad de decimales antes.
Cinco minutos en la casa. Escriba tres precios con decimales y que los ordene de menor a mayor.
Clave de análisis
La coma parte el número: a la izquierda los enteros, a la derecha las décimas, centésimas y milésimas. Para comparar, primero la parte entera y después, completando con ceros a la derecha, posición por posición.