Recoger datos midiendo y representarlos en un diagrama de puntos
Al terminar vas a poder organizar una recolección de datos por medición y representarla en un diagrama de puntos.
Cómo se organiza una medición
Recoger datos midiendo tiene más pasos que preguntar, porque hay que ponerse de acuerdo antes para que todos midan igual.
- Definí qué se va a medir, con toda exactitud: «el largo del pie derecho, del talón a la punta del dedo más largo».
- Elegí el instrumento y la unidad: cinta métrica, en centímetros enteros.
- Acordá el procedimiento: de pie, sin zapatos, el pie apoyado en el suelo.
- Medí a todos igual y anotá en el momento, en una lista con el nombre al lado.
- Revisá los datos raros antes de seguir: si uno dio 40 cm, se vuelve a medir.
El paso 3 es el que evita la mayoría de los errores. Si unos miden con zapatos y otros sin zapatos, los datos no se pueden juntar.
El diagrama de puntos
El diagrama de puntos es la forma más sencilla de mostrar datos que son números. Se arma sobre una recta numérica:
- Dibujá una recta numérica que cubra desde el valor menor hasta el mayor.
- Por cada dato, poné un punto encima del número que le corresponde.
- Si un número se repite, los puntos se apilan uno arriba del otro.
Con las estaturas en centímetros de 12 estudiantes: 128, 130, 131, 130, 129, 130, 132, 129, 131, 130, 128, 133.
De un vistazo se lee:
- el valor que más se repite es 130 cm, con 4 puntos;
- el menor es 128 y el mayor es 133;
- la mayoría se agrupa entre 129 y 131.
Contá los puntos: 2 + 2 + 4 + 2 + 1 + 1 = 12, que son los 12 estudiantes. Esa suma es el control del diagrama.
En qué se diferencia del gráfico de barras
| Gráfico de barras | Diagrama de puntos | |
|---|---|---|
| para qué datos | categorías, como deportes o colores | números, como estaturas o minutos |
| qué se dibuja | una barra por categoría | un punto por cada dato |
| qué muestra mejor | cuál categoría es mayor | cómo se reparten los valores |
El diagrama de puntos tiene una ventaja: cada dato sigue estando ahí. Podés contar los puntos y recuperar la lista original, cosa que con una barra no se puede.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Ocho estudiantes anotaron cuántos minutos tardaron en llegar a la escuela: 12, 15, 12, 18, 13, 12, 15, 14. Armá el diagrama de puntos.
La recta va de 12 a 18. Los puntos:
- sobre 12: tres puntos;
- sobre 13: uno;
- sobre 14: uno;
- sobre 15: dos;
- sobre 18: uno.
Control: 3 + 1 + 1 + 2 + 1 = 8 datos. Coincide.
Ejemplo 2. Con ese diagrama, ¿cuál es el valor que más se repite y cuál el mayor?
El que más se repite es 12 minutos, con tres puntos. El mayor es 18 minutos, con un solo punto, bien separado de los demás.
Ejemplo 3. Un grupo midió el peso de sus bultos y anotó: 3 kg, 4 kg, 3 kg, 3 500 g, 4 kg. ¿Qué hay que corregir antes de hacer el diagrama?
Hay una mezcla de unidades: cuatro datos están en kilogramos y uno en gramos.
Se pasa todo a la misma unidad: 3 500 g son 3,5 kg. La lista queda 3; 4; 3; 3,5 y 4 kg, y ahora sí se puede diagramar.
Los errores que más se cobran
- Medir sin acordar el procedimiento. Con zapatos y sin zapatos da distinto. Se acuerda antes y se anota el acuerdo.
- Dejar huecos en la recta numérica. Si entre 130 y 133 no hay nadie de 132, el 132 igual se escribe en la recta, sin punto encima. Saltarse el número deforma el dibujo.
- Apilar los puntos desalineados. Si las columnas quedan chuecas, no se sabe a qué número pertenece cada punto. Usá cuadrícula.
- Olvidar contar los puntos al final. La suma de los puntos tiene que dar la cantidad de datos. Sin ese control, un dato perdido pasa inadvertido.
- Mezclar unidades. Es el error propio de la recolección por medición: gramos con kilogramos, centímetros con metros. Se define la unidad antes de empezar.
Clave de análisis
Antes de medir se acuerda qué, con qué instrumento, en qué unidad y cómo. El diagrama de puntos se arma sobre una recta numérica sin saltarse números, un punto por dato, y se controla contando que los puntos sean tantos como los datos.