Situaciones aleatorias, resultados simples y los resultados a favor de un evento
Al terminar vas a poder reconocer situaciones aleatorias en tu vida diaria, enumerar los resultados simples de un experimento y contar cuántos están a favor de un evento.
Qué es una situación aleatoria
Una situación es aleatoria cuando no se puede saber de antemano qué va a pasar, aunque sí se sepa qué cosas pueden pasar.
Si soltás una piedra, cae: eso no es aleatorio, es seguro. Si tirás un dado, no sabés qué número va a salir, pero sabés que va a ser uno del 1 al 6: eso sí es aleatorio.
Situaciones aleatorias que ves todos los días:
- si va a llover esta tarde en tu cantón;
- qué número va a salir en la rifa de la escuela;
- si el bus va a venir lleno o vacío;
- qué color de confite te va a tocar de la bolsa;
- quién gana el sorteo del saque en un partido.
Situaciones que no son aleatorias: qué día de la semana sigue al martes, cuánto da 7 × 8, a qué hora entra la escuela. Todas esas se saben de antemano.
Los resultados simples
Un resultado simple es cada una de las cosas distintas que pueden salir en el experimento, tomadas de a una y sin poder partirse más.
| Experimento | Resultados simples | Cuántos |
|---|---|---|
| lanzar una moneda | escudo, corona | 2 |
| tirar un dado | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 6 |
| girar una ruleta de 8 casillas | cada casilla | 8 |
| sacar una bolita de una bolsa con 3 rojas, 2 azules y 1 verde | cada bolita | 6 |
Fijate en el último: los colores son 3, pero los resultados simples son 6, porque cada bolita es un resultado distinto aunque dos sean del mismo color. Confundir esas dos cosas es el error central de todo el tema.
Para enumerarlos sin saltarse ninguno, andá en orden y contá al final.
Los resultados a favor de un evento
Un evento es algo que puede pasar en el experimento, y casi siempre agrupa varios resultados simples.
Los resultados a favor de un evento son los resultados simples que hacen que el evento ocurra.
En el dado:
| Evento | Resultados a favor | Cuántos |
|---|---|---|
| sacar un 4 | 4 | 1 |
| sacar un número par | 2, 4, 6 | 3 |
| sacar un número mayor que 4 | 5, 6 | 2 |
| sacar un número menor que 7 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 6 |
| sacar un 9 | ninguno | 0 |
El procedimiento es siempre el mismo:
- Escribí todos los resultados simples, en orden.
- Pasá por cada uno y preguntate: ¿con este, el evento ocurre?
- Marcá los que sí y contalos.
Y de ahí sale la clasificación que ya conocés: 0 a favor es un evento imposible, todos a favor es un evento seguro, y en el medio es probable.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. En una bolsa hay 3 bolitas rojas, 2 azules y 1 verde. ¿Cuántos resultados simples hay y cuántos están a favor de «sacar una azul»?
Resultados simples: 6, uno por bolita.
A favor de sacar azul: 2, las dos bolitas azules.
Ejemplo 2. Se tira un dado. ¿Cuántos resultados favorecen al evento «sacar un número impar mayor que 2»?
Escribo los seis: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Reviso uno por uno: el 1 es impar pero no es mayor que 2, no sirve; el 2 es par, no; el 3 es impar y mayor que 2, sí; el 4 es par, no; el 5 es impar y mayor que 2, sí; el 6 es par, no.
A favor: 2 resultados, el 3 y el 5.
Ejemplo 3. En la rifa de la escuela hay 50 números y Marilú compró 4. ¿Es una situación aleatoria? ¿Cuántos resultados simples hay y cuántos a favor de que gane Marilú?
Sí es aleatoria: no se puede saber de antemano qué número va a salir.
Resultados simples: 50, uno por número.
A favor de Marilú: 4, sus cuatro números.
Los errores que más se cobran
- Contar los colores en vez de los objetos. Con 3 rojas, 2 azules y 1 verde hay 3 colores y 6 resultados simples. Cada bolita cuenta aparte.
- Confundir situación aleatoria con situación difícil de calcular. 487 × 63 es difícil, pero no es aleatorio: tiene un solo resultado y se puede saber.
- Saltarse un resultado al enumerar. Pasa por listar de memoria. Escribilos en orden y contá al final.
- Dar el evento por imposible cuando solo es poco probable. Sacar la única bolita verde es difícil, pero tiene 1 resultado a favor, así que es posible.
- No revisar todos los resultados uno por uno. En «impar mayor que 2» es fácil dejar colado el 1, que es impar pero no cumple la segunda condición. Cuando el evento pide dos cosas, las dos tienen que cumplirse.
Clave de análisis
Aleatorio es lo que no se sabe de antemano pero sí se sabe qué puede salir. Enumerá todos los resultados simples en orden —uno por objeto, no por color— y contá cuántos hacen que el evento ocurra.