Estadística, población, muestra y muestreo

Al terminar vas a poder explicar para qué ha servido la estadística a lo largo de la historia, distinguir la población de la muestra en una investigación, y decir por qué muchas veces conviene estudiar una muestra en lugar de preguntarle a todo el mundo.

Para qué nació la estadística

La estadística no nació en la escuela: nació porque los gobiernos necesitaban contar. Desde hace miles de años, quien gobernaba tenía que saber cuánta gente vivía en su territorio, cuánto grano había almacenado y cuántas personas podían trabajar o pagar impuestos.

• En el antiguo Egipto se llevaban registros de las cosechas y de las crecidas del río Nilo, para saber cuándo sembrar.
• En Roma se hacía el censo, un conteo de los habitantes. De ahí viene la palabra que todavía usamos.
• En China se llevaban registros de población desde muy antiguo, con el mismo fin.

En Costa Rica, el primer censo nacional de población se hizo en 1864. Hoy los censos y las encuestas del país los realiza el Instituto Nacional de Estadística y Censos, conocido como INEC, y sus datos sirven para decidir dónde construir una escuela, dónde hace falta un puesto de salud o cuántos buses necesita una ruta.

Con el tiempo la estadística pasó de solo contar a analizar: no basta con saber cuántos son, también hay que entender cómo están distribuidos y qué tendencias hay.

Población y muestra

Estas dos palabras son la base de todo lo que sigue.

La población es el conjunto completo de todos los elementos que interesan en una investigación. Ojo: no siempre son personas. Pueden ser los 320 estudiantes de una escuela, los 40 buses de una empresa, los árboles de un parque o las bolsas de arroz producidas en un día.

La muestra es una parte de la población, escogida para estudiarla en lugar de estudiarla toda.

Cuando se estudia a toda la población, la investigación se llama censo. Cuando se estudia solo una muestra, se llama encuesta por muestreo.

Por qué se usa una muestra

Preguntarle a todo el mundo parece lo mejor, y a veces lo es. Pero muchas veces no se puede o no conviene, por estas razones:

• Por tiempo. Entrevistar a 320 estudiantes uno por uno lleva semanas; 40 se hacen en un día.
• Por dinero. Cada entrevista cuesta: papel, transporte, horas de trabajo.
• Porque la población es enorme. No se le puede preguntar a los cinco millones de habitantes del país cada vez que se quiere saber algo.
• Porque estudiar el elemento lo destruye. Para saber si una bolsa de arroz trae el peso correcto hay que abrirla. Si se abren todas, no queda arroz que vender.

Y funciona: una muestra bien escogida representa bien a la población. Lo importante no es que sea grande, sino que sea representativa, es decir, que se parezca a la población en su variedad.

Si querés saber el deporte favorito de toda la escuela y le preguntás solo al equipo de fútbol, la muestra no sirve: está inclinada desde antes de empezar. Por eso la muestra se escoge al azar o cuidando que estén representados todos los grupos: hombres y mujeres, de todos los niveles, de todas las secciones.

Ejemplos resueltos

1. Identificar población y muestra. La maestra quiere saber cuántas horas duermen los estudiantes de la escuela, que son 280, y le pregunta a 35.

• Población: los 280 estudiantes de la escuela.
• Muestra: los 35 estudiantes a los que se les preguntó.

2. ¿Censo o muestreo? El INEC quiere saber cuántas viviendas hay en el país y visita todas.

• Se estudia toda la población, así que es un censo.

3. Una muestra que no sirve. Para saber cuál es la comida favorita de la escuela, Diego le pregunta solo a sus diez mejores amigos. ¿Es una buena muestra?

• No, porque sus amigos se parecen entre sí y no representan la variedad de toda la escuela.
• Una mejor muestra sería tomar unos cuantos estudiantes de cada sección, escogidos al azar.

4. Cuando estudiar destruye. Una fábrica produce 5 000 bolsas de arroz al día y quiere revisar que traigan el peso correcto. ¿Puede revisar todas?

• No conviene, porque hay que abrir la bolsa para pesarla y se perdería toda la producción.
• Se toma una muestra de, por ejemplo, 50 bolsas de distintas horas del día.

5. Tamaño contra representatividad. ¿Qué es mejor: preguntarle a 100 estudiantes de un solo nivel o a 40 estudiantes tomados de los seis niveles?

• Los 40 de los seis niveles, porque representan mejor a toda la escuela. Una muestra grande pero torcida da peores conclusiones que una mediana bien escogida.

Los errores que más se cobran

• Confundir población con «cantidad de personas». Se contesta que la población es 280 en vez de decir cuál es el conjunto. Pasa porque en el habla diaria población significa habitantes. En estadística la población es el conjunto completo de elementos del estudio, y puede ser de bolsas, buses o árboles.
• Llamar muestra a la población entera. Se dice que se tomó una muestra cuando se le preguntó a todos. Pasa por usar la palabra como sinónimo de «grupo estudiado». Si se estudió a todos, es un censo.
• Escoger la muestra por comodidad. Se entrevista solo a los compañeros de aula porque están cerca. Pasa porque es lo más fácil. Una muestra cómoda casi nunca es representativa: hay que buscar variedad a propósito.
• Creer que más grande siempre es mejor. Se prefieren 100 estudiantes de un mismo nivel antes que 40 de todos los niveles. Pasa porque el número grande da confianza. Lo que decide es que la muestra se parezca a la población.
• Pensar que la estadística solo sirve para contar. Se resume el tema diciendo que la estadística cuenta personas. Pasa por quedarse en el origen histórico. Desde hace mucho la estadística además organiza, resume y analiza datos para tomar decisiones.

Clave de análisis

La población es el conjunto completo que interesa; la muestra es la parte que se estudia. Si se estudia a todos, es un censo; si se estudia una parte, es muestreo. La muestra se usa por tiempo, dinero, tamaño o porque estudiar el elemento lo destruye, y solo sirve si es representativa: escogida al azar o cuidando que aparezcan todos los grupos de la población.