El decímetro cúbico, el litro y la capacidad

Al terminar vas a poder pasar de unidades de volumen a unidades de capacidad y al revés, sabiendo que un decímetro cúbico es un litro y que un centímetro cúbico es un mililitro, y aplicar esa relación para saber cuánto líquido cabe en un recipiente.

Volumen y capacidad son dos maneras de medir lo mismo

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y se mide en m³, dm³, cm³. La capacidad es cuánto líquido cabe adentro de un recipiente, y se mide en litros y mililitros.

Son dos formas de mirar la misma cosa, y por eso hay una equivalencia exacta que cierra todo el tema:

1 dm³ = 1 litro

Un decímetro cúbico es un cubo de 10 cm de arista, y ahí cabe exactamente un litro de agua.

De esa igualdad salen todas las demás:

1 cm³ = 1 mL sale de partir el litro: como 1 dm³ = 1 000 cm³ y 1 L = 1 000 mL, entonces cada centímetro cúbico es un mililitro.

Cómo se usa

El procedimiento para saber cuánto líquido cabe en un recipiente con forma de caja es siempre el mismo:

1. Medí las tres dimensiones en la misma unidad.
2. Multiplicá las tres para obtener el volumen.
3. Convertí el volumen a la unidad de capacidad usando las equivalencias.

Un tanque mide 1,2 m de largo, 0,8 m de ancho y 0,5 m de alto:

• Volumen: 1,2 × 0,8 × 0,5 = 0,48 m³.
• Capacidad: 0,48 × 1 000 = 480 litros.

Las unidades más comunes en Costa Rica

En la casa y en la pulpería se ven todo el tiempo:

• La botella de agua de 600 mL = 600 cm³.
• La botella de gaseosa de 2 L = 2 dm³ = 2 000 cm³.
• El galón de leche, que anda por los 3,785 L.
• El tanque de agua de la casa, que suele ser de 450 L o de 1 100 L.
• La jeringa del puesto de salud, marcada en mL, que es lo mismo que cm³.

Ejemplos resueltos

1. De volumen a capacidad. Un recipiente tiene 3 dm³. ¿Cuántos litros le caben?

• 1 dm³ = 1 L, así que le caben 3 litros.

2. La pecera. Una pecera mide 40 cm de largo, 25 cm de ancho y 30 cm de alto. ¿Cuántos litros de agua le caben si se llena completa?

• Volumen: 40 × 25 × 30 = 30 000 cm³.
• Como 1 000 cm³ = 1 L: 30 000 ÷ 1 000 = 30 litros.

3. De capacidad a volumen. Una botella de 1,5 L, ¿cuántos cm³ ocupa?

• 1,5 L × 1 000 = 1 500 mL, y como 1 mL = 1 cm³, son 1 500 cm³.
• También: 1,5 L = 1,5 dm³.

4. El tanque de la casa. Un tanque tiene forma de caja y mide 1 m de largo, 0,9 m de ancho y 0,5 m de alto. ¿Cuántos litros almacena?

• Volumen: 1 × 0,9 × 0,5 = 0,45 m³.
• Capacidad: 0,45 × 1 000 = 450 litros.

5. Repartir en botellas. Doña Eugenia tiene 12 litros de fresco y los envasa en botellas de 750 mL. ¿Cuántas botellas llena?

• Paso a la misma unidad: 12 L = 12 000 mL.
• 12 000 ÷ 750 = 16 botellas.

6. El camión cisterna. Un camión lleva 8 m³ de agua. ¿Cuántos litros son?

• 8 × 1 000 = 8 000 litros.

7. La jeringa. Una jeringa marca 5 mL. ¿Cuántos cm³ contiene?

• 1 mL = 1 cm³, así que contiene 5 cm³.

Los errores que más se cobran

• Creer que 1 m³ es 1 litro. Se contesta que el camión de 8 m³ lleva 8 litros. Pasa por trasladar la igualdad del decímetro al metro. La igualdad es 1 dm³ = 1 L; el metro cúbico son 1 000 litros.
• Mezclar unidades antes de multiplicar. Se calcula el volumen de la pecera con 40 cm, 25 cm y 0,3 m. Pasa porque el enunciado a veces da los datos revueltos. Las tres medidas se ponen en la misma unidad antes de multiplicar.
• Convertir el volumen de 10 en 10. De 30 000 cm³ se contesta 3 000 L. Pasa por usar la escalera de las longitudes. De cm³ a dm³ se divide entre 1 000.
• Confundir mL con cm. Se dice que 5 mL son 5 cm. Pasa porque las dos abreviaturas empiezan parecido. El mililitro es una capacidad y equivale a un centímetro cúbico, no a un centímetro.
• Dividir al revés al repartir. En el problema del fresco se calcula 750 ÷ 12 000. Pasa por escribir los números en el orden en que aparecen. Se divide el total entre lo que cabe en cada envase.

Clave de análisis

Grabate la cadena entera: 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³, y 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL, 1 m³ = 1 000 L. Para saber cuánto cabe en una caja, poné las tres medidas en la misma unidad, multiplicalas y convertí al final. Y comprobá el tamaño del resultado: si un tanque de casa te dio 4 litros o 45 000 litros, revisá la conversión.