Los resultados posibles de un experimento y qué tan probable es cada evento

Al terminar vas a poder enumerar todos los resultados posibles de un experimento, representarlos en un diagrama y decir si un evento es seguro, probable o imposible, y cuál de dos es más probable.

Experimentos donde no se sabe qué va a pasar

Hay cosas que se pueden saber de antemano: si soltás una piedra, cae. Y hay otras donde no se sabe hasta que pasan: tirar un dado, sacar una bolita de una bolsa sin ver, lanzar una moneda. Esas son las situaciones aleatorias, y lo que hacés al probarlas se llama experimento.

Aunque no se sepa qué va a salir, sí se sabe qué cosas pueden salir. Eso son los resultados posibles.

Para enumerarlos sin saltarse ninguno, andá en orden: en el dado, del 1 al 6; en los colores, siempre en el mismo orden.

Representar los resultados

Hay tres formas de dejarlos por escrito.

Por enumeración, que es hacer la lista: { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }.

Con un dibujo de los objetos: las seis caras del dado dibujadas.

Con un diagrama de árbol, que sale de un punto de partida y abre una rama por cada resultado.

El árbol es el que más ayuda cuando hay que ver todos los caminos de un vistazo.

Seguro, probable e imposible

Un evento es algo que puede pasar en el experimento: «sacar un número par», «sacar una bolita roja».

Los eventos se clasifican en tres:

• Seguro: pasa siempre, no falla. Tirar un dado y sacar un número menor que 7.
• Probable: puede pasar o puede no pasar. Tirar un dado y sacar un 3.
• Imposible: no puede pasar nunca. Tirar un dado y sacar un 9.

La forma de decidir es contar: si todos los resultados posibles sirven, es seguro; si ninguno sirve, es imposible; si algunos sirven, es probable.

Más probable, igualmente probable, menos probable

Entre dos eventos probables, el que tiene más resultados a favor es el más probable.

Ponete una bolsa con 3 bolitas rojas, 2 azules y 1 verde. Son 6 bolitas en total.

Si dos eventos tienen la misma cantidad de resultados a favor, son igualmente probables. En una moneda, escudo y corona tienen 1 a favor cada uno: son igualmente probables.

Atención: que un evento sea el más probable no quiere decir que vaya a pasar. Podés sacar la verde de primera. Lo que dice es que, repitiendo muchas veces, la roja saldría más seguido.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Tirás un dado. Clasificá: sacar un número menor que 7, sacar un 6, sacar un 0.

• Menor que 7: los seis resultados sirven, entonces es seguro.
• Sacar un 6: uno de los seis sirve, entonces es probable.
• Sacar un 0: ninguno sirve, porque el dado no tiene 0, entonces es imposible.

Ejemplo 2. En una bolsa hay 4 confites de menta y 4 de fresa. ¿Qué es más probable, sacar menta o sacar fresa?

Menta tiene 4 a favor y fresa tiene 4 a favor. Son igualmente probables.

Ejemplo 3. Una ruleta tiene 8 casillas iguales: 5 amarillas, 2 rojas y 1 azul. Ordená los tres eventos de más a menos probable.

Amarilla tiene 5 a favor, roja 2 y azul 1. De más a menos probable: amarilla, roja, azul. Comprobación: 5 + 2 + 1 = 8, que son todas las casillas.

Los errores que más se cobran

• Confundir imposible con difícil. Sacar la única bolita verde entre seis es difícil, pero posible. Imposible es lo que no puede pasar de ninguna manera.
• Creer que el evento más probable siempre sale. Pasa porque «más probable» suena a «seguro». Solo es seguro lo que pasa en todos los resultados.
• Contar los colores en vez de las bolitas. Con 3 rojas, 2 azules y 1 verde hay tres colores, pero seis resultados posibles. Lo que se cuenta son las bolitas.
• Saltarse un resultado al enumerar. Pasa por listar de memoria. Andá en orden y contá al final: el dado tiene 6, no 5.
• Decir que todos los eventos son igualmente probables solo porque hay varios colores. Solo lo son si tienen la misma cantidad de resultados a favor.

Clave de análisis

Enumerá en orden todos los resultados posibles y contá cuántos hay. Si un evento tiene todos a favor es seguro, si no tiene ninguno es imposible, y entre dos probables gana el que tenga más resultados a favor.