Estadística y Probabilidad
Moda, máximo y mínimo: resumir los datos y contar lo que dicen
Al terminar vas a poder encontrar la moda, el máximo y el mínimo de un grupo de datos y explicar por escrito y de palabra qué responden esos números.
Tres números que resumen un montón de datos
Cuando ya tenés el cuadro de frecuencias, no hace falta mirar las 25 respuestas una por una. Tres medidas cuentan casi toda la historia.
| Medida | Qué es | Cómo se saca |
|---|---|---|
| moda | el dato que más se repite | se busca la mayor frecuencia |
| máximo | el dato mayor de todos | se ordenan y se toma el último |
| mínimo | el dato menor de todos | se ordenan y se toma el primero |
Volvé al cuadro de las frutas preferidas de 25 estudiantes:
| Fruta | Frecuencia |
|---|---|
| banano | 8 |
| mango | 6 |
| piña | 5 |
| sandía | 4 |
| papaya | 2 |
La moda es el banano, porque es la fruta que más veces respondieron: 8.
Fijate bien: la moda es banano, no 8. El 8 es cuántas veces apareció; la moda es cuál apareció más.
Máximo y mínimo en datos numéricos
Cuando los datos son números, el máximo y el mínimo son el mayor y el menor de la lista.
Estas son las edades en años de los ocho nietos de doña Marta:
7, 9, 12, 8, 9, 11, 9, 6
Se ordenan de menor a mayor: 6, 7, 8, 9, 9, 9, 11, 12.
- Mínimo: 6 años.
- Máximo: 12 años.
- Moda: 9 años, porque aparece tres veces y ninguna otra edad se repite tanto.
Ordenar antes de buscar el máximo y el mínimo es lo que evita el error: en la lista revuelta es fácil pasar por encima del 6.
Cuando la moda no es una sola
Puede pasar que dos categorías empaten en la mayor frecuencia. Entonces hay dos modas, y las dos se reportan. Y si todos los datos aparecen la misma cantidad de veces, no hay moda, porque ninguno se repite más que los demás.
Comunicar el análisis
Los números no hablan solos. Después de calcularlos hay que decir qué responden, y eso se hace con oraciones completas que incluyan tres cosas:
- de qué grupo se está hablando;
- el número o la categoría que encontraste;
- qué significa para la pregunta que hiciste.
Mal: «La moda es banano.»
Bien: «De los 25 estudiantes de tercer grado, la fruta preferida más veces elegida fue el banano, con 8 respuestas. Eso quiere decir que si la escuela compra una sola fruta para el recreo, el banano es la que más gente disfrutaría.»
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. En una semana, Kendall anotó cuántos minutos tardó en llegar a la escuela: 12, 15, 12, 18, 12. Hallá moda, máximo y mínimo.
Ordenados: 12, 12, 12, 15, 18.
- Moda: 12 minutos, aparece tres veces.
- Mínimo: 12 minutos.
- Máximo: 18 minutos.
Ejemplo 2. Estas son las mascotas de una sección: perro 10, gato 10, pez 3, conejo 2. ¿Cuál es la moda?
Perro y gato empatan en 10, que es la mayor frecuencia. Hay dos modas: perro y gato.
Ejemplo 3. Escribí la conclusión del ejemplo 1 como se la dirías a la maestra.
«En los cinco días que anoté, tardé entre 12 y 18 minutos en llegar a la escuela. Lo más común fueron 12 minutos, que se repitió tres veces. El día que tardé 18 fue el único distinto, y fue el día que llovió.»
Los errores que más se cobran
- Dar la frecuencia como moda. Contestar «la moda es 8» cuando la moda es el banano. Pasa porque el 8 es el número que se estaba mirando. La moda es la categoría, no cuántas veces apareció.
- Buscar el máximo sin ordenar. En una lista revuelta es facilísimo saltarse un número. Ordená primero, siempre.
- Confundir el máximo del dato con la mayor frecuencia. En las edades, el máximo es 12 años, no 3 veces. Son dos columnas distintas.
- Decir que no hay moda cuando hay dos. Si dos empatan arriba, hay dos modas y las dos se escriben.
- Entregar los números pelados. «Moda 12, máximo 18» no contesta nada. La conclusión se escribe en oraciones, diciendo de qué grupo y qué significa.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: encontrar la moda, el máximo y el mínimo.
Tres preguntas para hacerle
- ¿La moda es cuántos o cuál? → Cuál: la categoría que más se repite
- Si el banano sale 8 veces y es el que más sale, ¿cuál es la moda? → El banano, no el 8
- ¿Qué es el máximo? → El dato más alto del grupo
Si se traba. Si da la frecuencia como moda, pregúntele «¿la moda es un número o una cosa?».
Cinco minutos en la casa. Anoten qué comió cada quien esta semana y que diga la moda, el máximo y el mínimo.
Clave de análisis
La moda es la categoría o el dato que más se repite, no cuántas veces. El máximo y el mínimo salen de ordenar los datos. Y el trabajo no termina en el número: termina en la oración que explica qué responde.