Ángulos agudos, rectos y obtusos, y cómo medirlos con el transportador

Al terminar vas a poder clasificar un ángulo en agudo, recto u obtuso mirándolo, medirlo con el transportador y resolver problemas que hablen de lados, vértices y tipos de ángulo.

Los tres tipos de ángulo

El ángulo de referencia es el que forma la esquina de una hoja o la escuadra: se llama ángulo recto. Todos los demás se comparan con él.

Al ángulo recto se le pone un cuadradito en el vértice en lugar del arquito. Ese cuadradito es una señal: cuando lo veas en un dibujo, ya sabés que ahí hay un ángulo recto y no hace falta medirlo.

Reconocer de un vistazo

En la prueba casi nunca te van a dar el transportador. Lo que se hace es comparar con la esquina de una hoja, del cuaderno o del carné.

El procedimiento es de tres movimientos:

1. Apoyá la esquina de la hoja en el vértice del ángulo.
2. Hacé coincidir un lado de la hoja con un lado del ángulo.
3. Mirá el otro lado del ángulo: si queda por dentro de la hoja es agudo; si queda tapado por el borde es recto; si asoma por fuera es obtuso.

Medir con el transportador

El transportador es un medio círculo de plástico con una escala marcada. Sirve para decir exactamente cuánto mide la abertura.

Se usa así:

1. Poné el centro del transportador —la marquita del medio del borde recto— justo sobre el vértice.
2. Acomodá el transportador para que un lado del ángulo caiga sobre la línea del cero.
3. Seguí el otro lado hasta la escala y leé el número.

Ese número es la medida del ángulo. Con el transportador, el ángulo recto mide 90, que es la marca del medio.

Entonces los tres tipos también se distinguen por el número:

• agudo: menos de 90;
• recto: exactamente 90;
• obtuso: más de 90 y menos de 180.

Cuidado con las dos filas de números. El transportador trae dos escalas, una que sube y otra que baja, para poder medir desde cualquier lado. Usá la fila que empieza en cero sobre el lado que alineaste.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Clasificá los tres ángulos de una escuadra de las que se usan para dibujar, si uno mide 90, otro 60 y otro 30.

• El de 90 es recto.
• El de 60 es menos de 90, entonces es agudo.
• El de 30 también es menos de 90, entonces es agudo.

Ejemplo 2. Marilú midió con el transportador un ángulo y leyó 120. ¿Qué tipo es y por qué?

120 es mayor que 90 y menor que 180, entonces es obtuso.

Para comprobar sin transportador: apoya la esquina del cuaderno en el vértice y el otro lado le asoma por fuera. Confirma.

Ejemplo 3. Una ventana de la escuela es un cuadrilátero con las cuatro esquinas iguales a la esquina de la hoja. ¿Cuántos vértices tiene, cuántos lados y cómo son sus ángulos?

Tiene 4 vértices y 4 lados, y sus cuatro ángulos son rectos, porque coinciden con la esquina de la hoja.

Los errores que más se cobran

• Poner el borde del transportador en el vértice en vez del centro. Pasa porque el centro es una marca chiquita y el borde se ve mejor. Si el centro no está sobre el vértice, la lectura sale mala aunque el resto esté bien.
• Leer la escala equivocada. Un ángulo que claramente es agudo no puede medir 150. Si el número no cuadra con lo que ves, cambiaste de fila: la buena es la que marca cero en el lado alineado.
• Llamar obtuso a un ángulo agudo con lados largos. Pasa por mirar el tamaño del dibujo y no la abertura. Compará siempre con la esquina de la hoja.
• Creer que el cuadradito del dibujo es un adorno. Ese cuadradito ya está diciendo «este ángulo es recto». Si lo ignorás, terminás midiendo lo que ya te habían dado.
• Confundir lado con vértice en los problemas. Preguntan cuántos vértices y se contestan los lados. Vértice es punto, lado es línea; en los polígonos son la misma cantidad, pero no son lo mismo.

Clave de análisis

La esquina de la hoja es el ángulo recto: más cerrado es agudo, más abierto es obtuso. Con transportador, el centro va en el vértice, un lado en el cero, y se lee la fila que empieza en cero.