Qué es un ángulo, cómo se traza y cómo se estima su abertura
Al terminar vas a poder reconocer ángulos en los objetos que te rodean, trazar uno con sus dos lados y su vértice, y estimar si es más o menos abierto que otro.
Dónde hay ángulos
Un ángulo es la abertura que queda entre dos líneas que se juntan en un punto.
Miralo así: una tijera cerrada no tiene abertura; al abrirla, entre las dos hojas aparece un ángulo, y cuanto más la abrís, más grande es el ángulo.
Hay ángulos por todas partes:
- en la esquina del cuaderno;
- entre las dos agujas del reloj;
- en la punta de un pedazo de queque;
- donde se juntan la pared y el piso;
- en la escuadra del cuaderno de dibujo.
Los elementos del ángulo
Todo ángulo tiene tres cosas que hay que saber nombrar:
| Elemento | Qué es |
|---|---|
| lados | las dos líneas que forman la abertura |
| vértice | el punto donde se juntan los dos lados |
| abertura | el espacio que queda entre los lados |
El vértice siempre es uno solo, y los lados siempre son dos. Si ves tres líneas juntándose, hay más de un ángulo.
Cómo se traza un ángulo
Con regla y lápiz, en tres pasos:
- Marcá un punto. Ese va a ser el vértice.
- Desde ese punto, trazá una línea recta con la regla. Ese es el primer lado.
- Desde el mismo punto, trazá otra línea recta hacia otro lado. Ese es el segundo lado.
Lo que quedó entre las dos líneas es el ángulo. Se acostumbra marcarlo con un arquito cerca del vértice, para que se sepa cuál de los dos espacios estás señalando.
Los ángulos se nombran con una letra en el vértice: si el vértice se llama B, el ángulo es «el ángulo B».
Estimar la abertura
Estimar un ángulo es decir cuán abierto está sin medirlo, comparándolo con una abertura que ya conocés. La referencia más útil la tenés a mano: la esquina de una hoja de papel.
- Si el ángulo es igual a la esquina de la hoja, está en el punto justo.
- Si es más cerrado que la esquina, es más pequeño.
- Si es más abierto que la esquina, es más grande.
Para compararlo, poné la esquina de la hoja sobre el vértice del ángulo, haciendo coincidir un lado. El otro lado del ángulo te dice todo: si queda por dentro de la hoja, el ángulo es más cerrado; si asoma por fuera, es más abierto.
Ojo con una trampa: el tamaño del ángulo no depende de qué tan largos sean los lados. Si alargás los dos lados con la regla, la abertura sigue siendo la misma. Lo que manda es cuánto se separan, no hasta dónde llegan.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. En un triángulo dibujado en la pizarra, ¿cuántos ángulos hay y dónde están los vértices?
Un triángulo tiene tres esquinas. En cada esquina se juntan dos lados, así que hay 3 ángulos, y los vértices son las tres esquinas.
Ejemplo 2. Trazá el ángulo M y decí cuáles son sus lados.
Marco un punto y le pongo la letra M: ese es el vértice. Con la regla trazo una recta desde M hacia la derecha y otra desde M hacia arriba. Los lados son esas dos rectas, y el ángulo M es la abertura entre ellas.
Ejemplo 3. El reloj marca las 3 en punto. Comparando con la esquina de la hoja, ¿cómo es el ángulo entre las agujas?
A las 3 en punto, una aguja apunta al 12 y la otra al 3. Si pongo la esquina de la hoja en el centro del reloj haciendo coincidir un lado con la aguja del 12, la otra aguja cae justo sobre el otro borde de la hoja. El ángulo es igual a la esquina de la hoja.
Los errores que más se cobran
- Creer que el ángulo con lados más largos es más grande. Pasa porque lo primero que se mide con la vista es el largo. El ángulo es la abertura, y los lados se pueden alargar todo lo que se quiera sin cambiarla.
- Poner el vértice en el lugar equivocado. Algunos marcan el vértice en la mitad de un lado. El vértice es donde se juntan las dos líneas, y ahí es donde va la letra.
- Confundir el ángulo con el lado. Cuando preguntan «¿cuál es el ángulo?» muchos señalan una línea. La línea es el lado; el ángulo es el espacio entre los dos.
- Marcar el arquito lejos del vértice. Pasa por dibujar primero y acordarse después. El arco se pone cerca del vértice, si no, no se sabe cuál abertura estás nombrando.
- Contar un ángulo de más al comparar con la hoja. Al apoyar la esquina hay que hacer coincidir un lado exacto; si queda chueca, la comparación no dice nada.
Clave de análisis
Ángulo es abertura entre dos lados que se juntan en un vértice. Para estimarlo, apoyá la esquina de una hoja en el vértice haciendo coincidir un lado y mirá dónde queda el otro. El largo de los lados no cuenta.