Geometría
Rectas y segmentos: cuáles son paralelos, cuáles perpendiculares y cómo trazarlos
Al terminar vas a poder distinguir una recta de un segmento, reconocer cuándo dos líneas son paralelas y cuándo perpendiculares, y trazarlas vos con la regla y la escuadra.
Recta y segmento no son lo mismo
Una recta es una línea derecha que no termina: sigue y sigue para los dos lados. En el papel se dibuja un pedazo y se le ponen flechitas en las puntas, para avisar que continúa.
Un segmento es un pedazo de recta que sí tiene principio y final. Sus dos puntas se llaman extremos, y por eso un segmento se puede medir.
| Recta | Segmento | |
|---|---|---|
| ¿tiene puntas? | no | sí, dos extremos |
| ¿se puede medir? | no | sí |
| cómo se dibuja | con flechitas en las puntas | con puntos en las puntas |
El borde de tu regla, el cordón de la escuela estirado y el lado de un cuaderno son segmentos: se sabe dónde empiezan y dónde acaban.
Paralelos: nunca se tocan
Dos rectas o dos segmentos son paralelos cuando van en la misma dirección y siempre están a la misma distancia, por más que se alarguen. Nunca se cruzan.
Dónde los ves:
- los dos rieles de una línea de tren;
- los renglones del cuaderno;
- los dos bordes largos de la regla;
- las rayas del paso peatonal.
Para saber si dos segmentos son paralelos, medí la distancia entre ellos en dos lugares distintos. Si da lo mismo, son paralelos. Si en un lado están más juntos que en el otro, se van a terminar cruzando.
Perpendiculares: se cruzan formando ángulo recto
Dos rectas o segmentos son perpendiculares cuando se cruzan formando un ángulo recto, igual a la esquina de la hoja.
Dónde los ves:
- la pared y el piso;
- las dos manecillas del reloj a las 3 en punto;
- los dos lados que se juntan en la esquina de un cuadrado;
- el poste del alumbrado y la calle.
No todo cruce es perpendicular. Dos líneas pueden cruzarse haciendo un ángulo agudo y otro obtuso, y entonces son solo líneas que se cortan. Para ser perpendiculares, el ángulo del cruce tiene que ser recto, y eso se comprueba con la esquina de la hoja o con la escuadra.
Cómo se trazan
Segmentos paralelos, con regla y escuadra:
- Trazá el primer segmento con la regla.
- Apoyá un lado de la escuadra sobre ese segmento y la regla contra otro lado de la escuadra.
- Sin mover la regla, deslizá la escuadra unos centímetros y trazá el segundo segmento.
Al deslizar sobre la regla, la escuadra mantiene la dirección, y por eso los dos segmentos quedan paralelos.
Segmentos perpendiculares:
- Trazá el primer segmento.
- Apoyá el lado recto de la escuadra sobre él.
- Trazá a lo largo del otro lado de la escuadra, el que forma la esquina.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. En el pizarrón hay dos líneas con flechas en las puntas que nunca se juntan. ¿Son rectas o segmentos? ¿Son paralelas?
Tienen flechas, así que son rectas. Y como nunca se juntan por más que se alarguen, son paralelas.
Ejemplo 2. ¿Los lados de un cuadrado son paralelos, perpendiculares o las dos cosas?
Las dos cosas, pero en pares distintos:
- los dos lados de arriba y de abajo son paralelos entre sí, y lo mismo los dos de los costados;
- un lado de arriba y un lado del costado se juntan en una esquina formando ángulo recto, así que son perpendiculares.
Ejemplo 3. Marilú dibujó dos segmentos que se cruzan y midió el ángulo del cruce: 75. ¿Son perpendiculares?
No. Para ser perpendiculares el ángulo del cruce tiene que ser recto, o sea 90. Como 75 es menos de 90, ese ángulo es agudo y los segmentos solo se cortan.
Los errores que más se cobran
- Decir que dos segmentos que no se tocan en el dibujo son paralelos. Pasa porque el papel se acaba antes que las líneas. Alargalos con la regla o medí la distancia en dos puntos.
- Llamar perpendicular a cualquier cruce. Pasa porque la palabra suena a «se cortan». Comprobá el ángulo con la esquina de la hoja: si no es recto, no son perpendiculares.
- Confundir recta con segmento por el dibujo. Las flechitas no son adorno: dicen que la línea sigue. Sin flechas y con puntas marcadas, es segmento.
- Mover la regla mientras se desliza la escuadra. Se mueve la escuadra, no la regla. Si se mueven las dos, las líneas salen chuecas y ya no son paralelas.
- Medir el segmento desde el borde de la regla. Igual que en las longitudes: se mide desde el cero, no desde el filo del plástico.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: distinguir paralelas de perpendiculares.
Tres preguntas para hacerle
- Dos segmentos que no se tocan, ¿son paralelos? → No siempre: si se alargaran podrían cruzarse
- ¿Qué son dos rectas perpendiculares? → Las que se cortan formando ángulo recto
- ¿Qué son dos rectas paralelas? → Las que nunca se cortan por más que se alarguen
Si se traba. Si dice que no tocarse es ser paralelas, alargue los dos segmentos con la regla y vean si se cruzan.
Cinco minutos en la casa. Que señale en la casa un par de líneas paralelas y un par de perpendiculares.
Clave de análisis
Recta no termina, segmento sí y por eso se mide. Paralelos: misma distancia siempre, nunca se cruzan. Perpendiculares: se cruzan formando ángulo recto, y eso se comprueba con la esquina de la hoja.