Ubicar con un punto de referencia y clasificar y trazar polígonos
Al terminar vas a poder ubicar personas y objetos usando un punto de referencia, clasificar polígonos por su número de lados y trazarlos con regla y compás.
Ubicar con un punto de referencia
Para decir dónde está algo hace falta un punto de referencia: un lugar conocido desde el cual se explica la posición.
«La pulpería está a la derecha de la iglesia.»
Ahí la iglesia es el punto de referencia, y las palabras que usás para explicar la posición son las de siempre: a la derecha, a la izquierda, delante, detrás, encima, debajo, entre, al lado.
Lo importante es que la posición cambia según desde dónde se mire. Si te parás frente a la escuela y decís «el parque está a la izquierda», y después te das vuelta, el parque queda a la derecha. Por eso hay que decir siempre desde dónde se está mirando.
En Costa Rica esto se usa todos los días para dar direcciones: «200 metros al norte de la iglesia de Escazú». El punto de referencia es la iglesia, la dirección es el norte y la distancia son los 200 metros.
Qué es un polígono
Un polígono es una figura plana cerrada formada solo por segmentos rectos.
Dos condiciones, las dos obligatorias:
- Cerrada: se puede recorrer el borde y volver al punto de partida sin levantar el lápiz.
- De lados rectos: si tiene una parte curva, no es polígono. Por eso el círculo no lo es.
Clasificar por el número de lados
Los polígonos se ordenan contando sus lados, y cada cantidad tiene su nombre:
| Lados | Nombre | Vértices |
|---|---|---|
| 3 | triángulo | 3 |
| 4 | cuadrilátero | 4 |
| 5 | pentágono | 5 |
| 6 | hexágono | 6 |
Fijate en algo que se cumple siempre: un polígono tiene tantos vértices como lados. Si contás 5 lados, hay 5 esquinas, y también 5 ángulos.
Para no perder la cuenta al contar lados, marcá cada uno con una rayita mientras lo contás.
Trazar polígonos con regla y compás
La regla sirve para trazar los lados rectos. El compás sirve para llevar una misma medida de un lado a otro sin volver a medir.
Para trazar un triángulo de lados iguales de 4 cm:
- Con la regla, trazá un segmento de 4 cm. Llamá A y B a sus extremos.
- Abrí el compás a 4 cm apoyándolo en la regla.
- Pinchá en A y trazá un arco por arriba del segmento.
- Sin cambiar la abertura, pinchá en B y trazá otro arco que corte al primero.
- Donde se cruzan los dos arcos está el tercer vértice, C. Unilo con A y con B usando la regla.
Los tres lados miden 4 cm, porque los dos arcos se hicieron con la misma abertura del compás.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Kendall está sentado en el pupitre de la tercera fila. Marilú está en la fila de atrás, al lado izquierdo de Kendall visto desde el pizarrón. ¿Dónde está Marilú?
Tomando el pupitre de Kendall como punto de referencia y mirando desde el pizarrón, Marilú está una fila más atrás y a la izquierda.
Ejemplo 2. Una figura tiene 6 lados rectos y está cerrada. ¿Qué polígono es y cuántos vértices tiene?
Seis lados rectos y cerrada: es un hexágono, y tiene 6 vértices.
Ejemplo 3. ¿Cuál de estas figuras no es polígono: un triángulo, una circunferencia, un pentágono?
La circunferencia, porque su borde es curvo y un polígono solo tiene lados rectos.
Los errores que más se cobran
- Dar una posición sin decir desde dónde se mira. «Está a la derecha» no sirve si no se sabe quién mira. La derecha se voltea cuando te das vuelta.
- Contar un lado dos veces. Pasa porque las figuras se cuentan girando y se pierde el punto de partida. Marcá cada lado con una rayita mientras contás.
- Llamar polígono a una figura abierta. Si el borde no se cierra, no es polígono aunque tenga lados rectos.
- Cambiar la abertura del compás a mitad de la construcción. Si el compás se abre o se cierra entre un arco y el otro, los lados salen desiguales. Apretá el tornillo antes de empezar.
- Confundir vértices con lados al contarlos. Son la misma cantidad, pero si contás mezclando puntas y líneas te salta el número. Contá una sola cosa a la vez.
Clave de análisis
Para ubicar, nombrá el punto de referencia y desde dónde se mira. Para clasificar un polígono, contá los lados: 3 triángulo, 4 cuadrilátero, 5 pentágono, 6 hexágono, y hay tantos vértices como lados.