Problemas que mezclan longitud, dinero, peso, tiempo y capacidad
Al terminar vas a poder resolver problemas que mezclan longitud, dinero, peso, tiempo y capacidad, y también inventar vos un problema de medida bien planteado.
Los cuatro pasos de un problema de medida
Un problema de medida casi siempre trae las cantidades en unidades distintas a propósito. El procedimiento es siempre el mismo:
- Leé qué te preguntan y subrayá la unidad de la respuesta.
- Igualá las unidades de todos los datos.
- Hacé la operación que pide la situación.
- Revisá si el resultado tiene sentido y escribí la unidad.
El paso 2 es el que más se salta, y es el que más caro sale.
El recordatorio de las equivalencias
| Medida | Equivalencias que vas a usar |
|---|---|
| longitud | 1 km = 1 000 m · 1 m = 100 cm · 1 cm = 10 mm |
| peso | 1 kg = 1 000 g · ½ kg = 500 g · ¼ kg = 250 g |
| capacidad | 1 L = 1 000 mL |
| tiempo | 1 h = 60 min · 1 min = 60 s · 1 día = 24 h |
| dinero | ₡1 000 = 2 monedas de ₡500 |
Cómo se inventa un problema de medida
Plantear un problema no es escribir cualquier cosa con números. Un problema bien planteado tiene tres partes:
- una situación que se entienda y sea posible en la vida real;
- los datos necesarios, ni de más ni de menos, con su unidad;
- una pregunta clara, que se pueda contestar con esos datos.
Ejemplo de problema mal planteado: «Doña Marta compró 3 kg de arroz. ¿Cuánto le costó el viaje en bus?». Tiene situación y dato, pero la pregunta no se puede contestar: falta el precio del pasaje y sobra el arroz.
El mismo, bien planteado: «Doña Marta compró 3 kg de arroz a ₡1 200 el kilo. ¿Cuánto pagó?». La respuesta es 3 × 1 200 = ₡3 600.
Para revisar tu problema, resolvelo vos. Si no podés, le falta un dato.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Kendall camina 750 m de la casa a la escuela, ida y vuelta, todos los días de lunes a viernes. ¿Cuántos kilómetros camina en la semana?
- Un día, ida y vuelta: 750 + 750 = 1 500 m.
- Cinco días: 5 × 1 500 = 7 500 m.
- A kilómetros: 7 500 ÷ 1 000 = 7 km y 500 m.
Ejemplo 2. En la feria del agricultor doña Marta compró 2 kg de tomate a ₡1 500 el kilo y ¾ kg de queso a ₡4 000 el kilo. ¿Cuánto pagó?
- Tomate: 2 × 1 500 = ₡3 000.
- Queso: ¾ kg es 750 g. Un cuarto de kilo cuesta 4 000 ÷ 4 = ₡1 000, y tres cuartos cuestan 3 × 1 000 = ₡3 000.
- Total: 3 000 + 3 000 = ₡6 000.
Ejemplo 3. Un fresco de cas se hace con 2 L de agua y rinde vasos de 250 mL. La escuela necesita 40 vasos. ¿Cuántas veces hay que preparar el fresco?
- Una preparación: 2 L = 2 000 mL, y 2 000 ÷ 250 = 8 vasos.
- Para 40 vasos: 40 ÷ 8 = 5 preparaciones.
Comprobación: 5 × 8 = 40 vasos. Correcto.
Los errores que más se cobran
- Operar con unidades distintas. Sumar 2 L con 250 mL y escribir 252. Pasa porque los números se ven listos para sumarse. Igualá siempre antes de operar.
- Contestar en la unidad equivocada. Preguntan kilómetros y se contesta 7 500 porque fue el último número escrito. Subrayá la unidad de la pregunta antes de empezar.
- Olvidar la vuelta en los problemas de recorrido. «Ida y vuelta» significa el doble. Pasa por leer solo la distancia y no la palabra.
- Inventar problemas sin datos suficientes. Al plantear, es fácil escribir una pregunta linda que no se puede contestar. Resolvé tu propio problema antes de darlo por bueno.
- Redondear a mitad de camino. Si redondeás el precio del queso al principio, el total sale mal. Redondeá solo para estimar; para responder, números exactos.
Clave de análisis
Subrayá la unidad de la pregunta, pasá todos los datos a esa unidad, operá y devolvé la respuesta con su unidad. Si estás planteando el problema, resolvelo vos primero: si no se puede, falta un dato.