Estadística y Probabilidad
Preguntar para recoger datos y resumirlos en cuadros de frecuencia y gráficos de barras
Al terminar vas a poder recoger datos preguntándole a tus compañeros y resumirlos en un cuadro de frecuencias y en un gráfico de barras.
Recolectar preguntando
La interrogación es la técnica más sencilla para conseguir datos: se le hace la misma pregunta a cada persona del grupo y se anota la respuesta.
Para que salga bien hay cuatro reglas:
- La pregunta se escribe antes y no se cambia. Si a unos les preguntás «¿cuál fruta te gusta?» y a otros «¿cuál fruta comés?», las respuestas no se pueden juntar.
- Se le pregunta a todo el grupo, no solo a los amigos.
- Se anota en el momento. Lo que se deja para después se olvida.
- Una respuesta por persona. Si alguien dice dos frutas, hay que pedirle que elija una.
La forma práctica de anotar es con marcas de conteo: una rayita por cada respuesta, y la quinta cruzada sobre las otras cuatro para formar grupos de cinco que se cuentan rápido.
El cuadro de frecuencias
La frecuencia absoluta de una categoría es cuántas veces apareció. El cuadro de frecuencias pone cada categoría con su frecuencia.
Mira el resultado de preguntarle la fruta preferida a 25 estudiantes de la escuela de Turrialba:
| Fruta | Conteo | Frecuencia |
|---|---|---|
| banano | rayitas | 8 |
| mango | rayitas | 6 |
| piña | rayitas | 5 |
| sandía | rayitas | 4 |
| papaya | rayitas | 2 |
El control del cuadro es la suma: 8 + 6 + 5 + 4 + 2 = 25, que es justo la cantidad de estudiantes a los que se preguntó. Si no da, se perdió o se contó de más alguna respuesta.
El gráfico de barras
El gráfico de barras es el cuadro dibujado, y sirve para ver de un vistazo cuál es más y cuál es menos.
Se arma en cuatro pasos:
- Dibujá los dos ejes. Abajo van las categorías, al lado van los números.
- Elegí la escala de la línea de los números. Si el mayor es 8, una escala de uno en uno hasta 10 basta.
- Levantá cada barra hasta la altura de su frecuencia.
- Poné el título y el nombre de cada eje.
Dos condiciones para que el gráfico no engañe:
- todas las barras del mismo ancho, porque lo que compara es la altura;
- la escala empieza en cero y sube siempre de a lo mismo.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. En una sección de 20 estudiantes se preguntó cómo llegan a la escuela y se anotó: caminando 9, en bus 6, en carro 4 y en bicicleta 1. Armá el cuadro y comprobalo.
| Forma de llegar | Frecuencia |
|---|---|
| caminando | 9 |
| bus | 6 |
| carro | 4 |
| bicicleta | 1 |
Comprobación: 9 + 6 + 4 + 1 = 20. Coincide con la cantidad de estudiantes.
Ejemplo 2. Con esos datos, ¿qué altura tiene cada barra y qué escala conviene?
Las alturas son 9, 6, 4 y 1. Como el mayor es 9, conviene una escala de uno en uno hasta 10: así la barra más alta cabe y las diferencias se ven.
Ejemplo 3. Kendall preguntó a 18 compañeros y su cuadro suma 20. ¿Qué pasó?
El total del cuadro no puede ser mayor que la cantidad de personas preguntadas. Lo más seguro es que dos personas dieron dos respuestas cada una, o que anotó dos veces a alguien. Hay que volver a contar las marcas.
Los errores que más se cobran
- No comprobar la suma del cuadro. Es el único control que tenés, y se salta porque el cuadro «se ve bien». La suma de las frecuencias tiene que dar la cantidad de personas.
- Preguntar distinto a cada quien. Pasa por confiar en la memoria en vez de llevar la pregunta escrita. Con la pregunta cambiada, los datos no se pueden juntar.
- Dibujar barras de anchos distintos. Pasa por hacerlas a pulso. Una barra ancha parece más aunque sea igual de alta: usá cuadrícula.
- Empezar la escala en un número que no sea cero. Así una diferencia pequeña se ve enorme. La escala arranca en cero.
- Contar las marcas de conteo de una en una. Pasa por no agrupar de cinco en cinco y se pierde la cuenta. Agrupá mientras anotás, no después.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: recoger datos y resumirlos en un cuadro de frecuencias.
Tres preguntas para hacerle
- ¿Cómo comprobás que el cuadro está bien? → La suma de las frecuencias tiene que dar el total
- El cuadro suma 18 y hay 20 personas. ¿Qué pasó? → Falta alguien o se perdió una marca
- ¿Qué pasa si cambiás la pregunta a la mitad? → Las respuestas ya no se pueden juntar
Si se traba. Si no comprueba la suma, hágale sumar la columna en voz alta antes de dar el cuadro por bueno.
Cinco minutos en la casa. Que pregunte algo en la casa, arme el cuadro y compruebe que la suma cuadra.
Clave de análisis
Pregunta escrita, misma para todos, una respuesta por persona, anotada con marcas de cinco en cinco. La suma de las frecuencias tiene que dar el total de personas, y el gráfico se dibuja con barras iguales de ancho y escala desde cero.