Estadística y Probabilidad
Datos cuantitativos y cualitativos, cómo se leen los cuadros y gráficos y cómo se plantea un problema
Al terminar vas a poder distinguir un dato cuantitativo de uno cualitativo, leer la información de un cuadro o de un gráfico y plantear un problema que se resuelva recogiendo datos.
Qué es un dato
Un dato es una información que se recoge sobre algo o alguien: tu edad, tu color favorito, cuántos hermanos tenés, de qué provincia sos.
Los datos vienen de dos clases, y conviene distinguirlas porque no se tratan igual.
Datos cuantitativos: los que son números, porque se cuentan o se miden.
- cuántos hermanos tenés: 3
- tu estatura: 128 cm
- cuántos estudiantes vinieron hoy: 27
Datos cualitativos: los que son cualidades, palabras que describen y no se cuentan.
- tu color favorito: azul
- tu provincia: Guanacaste
- tu deporte preferido: fútbol
La prueba rápida: si el dato se puede sumar y el resultado significa algo, es cuantitativo. Sumar 3 hermanos más 2 hermanos da 5 hermanos, y eso significa algo. Sumar azul más rojo no significa nada.
Cuidado con los números disfrazados. El número de la camiseta de un jugador es un número, pero es cualitativo: la camiseta 10 más la 7 no dan la 17. Ahí el número solo sirve de nombre.
Cómo se lee un cuadro
Un cuadro guarda los datos ordenados en filas y columnas. Se lee siempre igual: primero el título, después los rótulos y solo al final los números.
| Deporte preferido | Cantidad de estudiantes |
|---|---|
| fútbol | 12 |
| baloncesto | 7 |
| natación | 5 |
| ciclismo | 3 |
De este cuadro se saca de todo: el fútbol es el que más gusta (12), el ciclismo el que menos (3), y en total respondieron 12 + 7 + 5 + 3 = 27 estudiantes.
Cómo se lee un gráfico de barras
Un gráfico de barras dice lo mismo que el cuadro, pero con barras: cuanto más alta la barra, más grande el número.
Para leerlo:
- Mirá el título, que dice de qué se trata.
- Mirá qué dice cada eje: abajo las categorías, al lado los números.
- Seguí la altura de la barra hasta la escala y leé el número.
Si la barra queda entre dos marcas de la escala, el valor está entre esos dos números.
Plantear un problema que se resuelva con datos
No todas las preguntas se responden con datos. «¿Cuánto es 7 × 8?» se responde con una cuenta. Un problema estadístico es distinto: necesita que alguien salga a preguntar o a medir.
Un buen problema estadístico tiene tres cosas:
- una pregunta que no se pueda contestar de memoria: «¿cuál es el desayuno más común en tercer grado?»;
- a quiénes se les va a preguntar: los 27 estudiantes de la sección;
- qué dato se va a recoger, y si es cuantitativo o cualitativo.
Ejemplos de buenos problemas del aula: cuál es la fruta preferida de la clase, cuántos estudiantes llegan caminando, cuántos minutos tarda cada uno en llegar a la escuela.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Clasificá estos datos: número de calzado, nombre de la mascota, kilos de basura recogida, día de cumpleaños.
- número de calzado: cuantitativo, es una medida;
- nombre de la mascota: cualitativo, es una palabra;
- kilos de basura: cuantitativo, se mide;
- día de cumpleaños: cualitativo, es una fecha que nombra un día, no una cantidad que se sume.
Ejemplo 2. Con el cuadro de los deportes, ¿cuántos estudiantes más prefieren fútbol que natación?
Fútbol 12, natación 5. La diferencia: 12 − 5 = 7 estudiantes.
Ejemplo 3. Convertí esta pregunta en un problema estadístico bien planteado: «¿a la gente le gusta el recreo largo?».
Queda así: «¿Cuántos minutos de recreo prefieren los 27 estudiantes de tercer grado?». Tiene pregunta clara, dice a quiénes se les pregunta y el dato es cuantitativo, porque son minutos.
Los errores que más se cobran
- Llamar cuantitativo a todo lo que tenga números. El número de la camiseta o el número de cédula no se suman. Probá si sumarlos significa algo.
- Leer el gráfico sin mirar la escala. Si la escala va de dos en dos, una barra en la tercera marca vale 6, no 3. Pasa por contar marcas en vez de leer números.
- Contestar con la categoría cuando piden el número. Preguntan cuántos prefieren fútbol y se contesta «fútbol». Releé si la pregunta empieza con «cuál» o con «cuántos».
- Sumar mal el total del cuadro. Pasa por saltarse una fila. Andá tachando cada fila apenas la sumás.
- Plantear una pregunta que se responde sola. «¿Cuántos días tiene la semana?» no es un problema estadístico: no hay que preguntarle a nadie.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: distinguir un dato cuantitativo de uno cualitativo y leer un cuadro.
Tres preguntas para hacerle
- El número de la camiseta, ¿es cuantitativo? → No: solo nombra, no se suma
- ¿Cuántos hermanos tenés? ¿Ese dato qué es? → Cuantitativo: se puede sumar
- ¿Cómo sabés cuál categoría ganó en el cuadro? → La de mayor frecuencia
Si se traba. Si llama cuantitativo a todo lo que trae cifras, pregúntele si tiene sentido sumar dos números de cédula.
Cinco minutos en la casa. Recojan dos datos de la casa: uno cuantitativo y uno cualitativo.
Clave de análisis
Si el dato se cuenta o se mide y se puede sumar con sentido, es cuantitativo; si describe con palabras, es cualitativo. En todo cuadro o gráfico leé primero el título y la escala, y solo después los números.