Leer una tabla o un gráfico sin que lo engañen
Al terminar vas a poder leer una tabla de frecuencias y un gráfico sin que te engañen, distinguir población de muestra y explicar por qué importa, convertir una frecuencia en porcentaje, y describir la tendencia de un gráfico lineal con palabras exactas.
Qué es la estadística y de dónde salen sus datos
La estadística es la parte de la matemática que ordena y resume información recogida de un grupo. No inventa datos: los acomoda para que digan algo.
La población es el grupo completo sobre el que se quiere saber algo: todas las personas de un cantón, todos los recibos de un mes. La muestra es la parte de esa población que de verdad se midió.
Casi nunca se puede preguntarle a todo el mundo. Por eso se trabaja con muestras, y por eso una conclusión vale lo que valga la muestra de la que salió.
Si en Pérez Zeledón se encuesta solo a la gente que sale de un gimnasio y se concluye que «la mayoría hace ejercicio», la conclusión está mal. La muestra no representa a la población: representa al gimnasio.
La frecuencia: cuántas veces y de cada cuántas
La frecuencia absoluta es cuántas veces aparece un valor. Si de 120 personas encuestadas 48 desayunan café, la frecuencia absoluta del café es 48.
La frecuencia porcentual es esa misma cantidad expresada de cada cien. Se calcula dividiendo entre el total y multiplicando por 100:
48 ÷ 120 = 0,4, y 0,4 × 100 = 40 %
| bebida | personas | porcentaje |
|---|---|---|
| café | 48 | 40 % |
| té | 30 | 25 % |
| fresco natural | 24 | 20 % |
| otra | 18 | 15 % |
Dos comprobaciones que hay que hacer siempre. La suma de las frecuencias absolutas tiene que dar el total: 48 + 30 + 24 + 18 = 120. Y la suma de los porcentajes tiene que dar 100: 40 + 25 + 20 + 15 = 100. Si alguna no cuadra, hay un dato mal leído.
Los gráficos: cada uno sirve para una cosa
El gráfico de barras compara categorías. La altura de cada barra es la frecuencia, y se lee subiendo desde la barra hasta el eje numerado.
El gráfico lineal muestra cómo cambia algo a lo largo del tiempo. Es el que sirve para hablar de tendencia: si la línea sube, la cantidad aumenta; si baja, disminuye; si va plana, se mantiene.
Una tendencia se describe con el rumbo y el tramo. «Las ventas subieron de enero a abril y bajaron de abril a junio» es una descripción correcta. «Las ventas subieron» a secas es incompleta si la línea cambió de rumbo.
Las tres formas de que un gráfico te engañe
Una: el eje que no empieza en cero. Si el eje vertical arranca en 90 en vez de en 0, una diferencia de 4 unidades se ve como una montaña. Antes de juzgar el tamaño, mirá dónde arranca la escala.
Dos: el porcentaje sin el total. Que un producto suba 50 % suena mucho, pero si eran 2 ventas y pasaron a 3, no dice nada.
Tres: confundir la categoría más alta con la mayoría. El café tiene 48 de 120: es el más frecuente, pero no es la mayoría, porque 48 no llega a la mitad de 120.
Ejemplos resueltos
1. En la tabla de arriba, ¿qué porcentaje toma té? 30 ÷ 120 = 0,25. 0,25 × 100 = 25 %.
2. ¿Cuántas personas no tomaron café? Del total quito las del café: 120 − 48 = 72 personas. Compruebo sumando las otras tres: 30 + 24 + 18 = 72. Cuadra.
3. ¿Es cierto que «la mayoría de las personas encuestadas toma café»? La mitad de 120 es 60, y el café tiene 48. No es cierto. El café es la bebida más frecuente, pero no llega a la mitad. Es la moda, no la mayoría.
4. Una encuesta en una comunidad de 3 000 habitantes se le hizo a 200 personas. ¿Cuál es la población y cuál la muestra? La población son los 3 000 habitantes, que es el grupo sobre el que se quiere concluir. La muestra son las 200 personas que se entrevistaron de verdad.
5. Un gráfico lineal muestra el consumo de electricidad de una casa: 180 kWh en enero, 210 en febrero, 240 en marzo y 215 en abril. ¿Cuál es la tendencia? De enero a marzo la línea sube: 180, 210 y 240, con aumentos de 30 cada mes. De marzo a abril baja, de 240 a 215, o sea 25 menos. La tendencia es de crecimiento en el primer trimestre y una caída en abril.
Los errores que más se cobran
- Leer el gráfico sin mirar la escala. Una barra el doble de alta no siempre vale el doble: depende de dónde empieza el eje y de cuánto vale cada marca.
- Confundir población con muestra. La población es el grupo del que se quiere saber; la muestra es lo que se midió. La conclusión habla de la población pero se apoya en la muestra.
- Decir «la mayoría» cuando solo hay «lo más frecuente». Mayoría es más de la mitad. Es la trampa más fina de este contenido y aparece redactada en prosa entre las opciones.
- Calcular el porcentaje sobre el número equivocado. Se divide entre el total de la muestra, no entre la categoría más grande ni entre la población completa.
- No comprobar que los porcentajes sumen 100. Es una revisión de cinco segundos que atrapa cualquier error de división.
- Describir la tendencia con una sola palabra cuando la línea cambia de rumbo. Si sube y después baja, hay que decir las dos cosas.
Clave de análisis
La estadística no se lee con los ojos, se lee con tres preguntas. ¿De cuántos casos estamos hablando? Sin el total, ningún porcentaje significa nada. ¿A quiénes se midió? Esa es la muestra, y es el límite de lo que se puede concluir.
¿Qué dice exactamente el eje? Dónde empieza y cuánto vale cada marca. Con esas tres preguntas contestadas, un gráfico pierde su capacidad de engañar.
Y hay una distinción donde se juegan los ítems difíciles: lo más frecuente no es lo mismo que la mayoría, y un aumento en porcentaje no es lo mismo que un aumento en cantidad. Las dos confusiones se resuelven volviendo al número absoluto y comparándolo con el total.