Números
Cómo se lee y se escribe un número grande o decimal
Al terminar vas a poder leer en voz alta un número de seis o siete cifras sin trabarte, escribir con cifras un número que alguien te dicta en palabras, y decir cuánto vale cada cifra según el lugar que ocupa.
Por qué el lugar manda más que la cifra
Fijate en el 7 de estos dos números: 700 y 0,7.
Es la misma cifra y no vale lo mismo. En el primero vale setecientos; en el segundo, siete décimas. Lo que cambió no fue el 7: fue el lugar donde está parado.
Nuestro sistema de numeración es posicional: cada posición vale diez veces más que la de su derecha, y diez veces menos que la de su izquierda.
De ahí sale todo lo demás. Si cada paso a la izquierda multiplica por diez, la lista de posiciones se arma sola.
Las posiciones de la parte entera
Arrancando en la derecha y subiendo de diez en diez:
| Posición | Vale | En 8 425 137 |
|---|---|---|
| unidad | 1 | 7 |
| decena | 10 | 3 |
| centena | 100 | 1 |
| unidad de millar | 1 000 | 5 |
| decena de millar | 10 000 | 2 |
| centena de millar | 100 000 | 4 |
| unidad de millón | 1 000 000 | 8 |
Las posiciones se agrupan de tres en tres: unidades, miles, millones. Por eso en Costa Rica el número se escribe con un espacio cada tres cifras y nunca con punto: 8 425 137, no 8.425.137. Ese espacio marca dónde termina un grupo, que es justo lo que se oye al leer.
Las posiciones después de la coma
A la derecha de la coma se sigue dividiendo entre diez, con el mismo ritmo:
| Posición | Vale | En 0,4062 |
|---|---|---|
| décima | 0,1 | 4 |
| centésima | 0,01 | 0 |
| milésima | 0,001 | 6 |
| diezmilésima | 0,0001 | 2 |
La diezmilésima es la cuarta cifra después de la coma, y es hasta donde llega esta prueba. En Costa Rica el separador de decimales es la coma, no el punto.
Un decimal se lee de dos maneras, y las dos valen. Cifra por cifra: «cero coma cuatro cero seis dos». Por la última posición: «cuatro mil sesenta y dos diezmilésimas», porque el 2 cae en las diezmilésimas y las cuatro cifras forman 4 062.
Cómo se lee y cómo se escribe
Para leer, separá el número en grupos de tres desde la derecha y nombrá cada grupo con su clase: 3 205 940 se lee «tres millones doscientos cinco mil novecientos cuarenta».
Para escribir al dictado, hacé el camino al revés. «Cuatrocientos ocho mil sesenta» tiene la palabra «mil»: antes va el grupo de los miles (408) y después las unidades (060). Queda 408 060. Ese cero del medio sostiene la posición: sin él, el 6 se correría a las decenas.
Ejemplos resueltos
1. Escribí con palabras el número 345 812. Se parte en grupos de tres desde la derecha: 345 | 812. El primer grupo lleva la palabra «mil»: trescientos cuarenta y cinco mil ochocientos doce.
2. Escribí con cifras «cuatro millones setecientos cinco mil sesenta». Millones: 4. Miles: setecientos cinco → 705. Unidades: sesenta → 060. Queda 4 705 060. Los dos ceros de «060» sostienen las centenas y las unidades.
3. En 6 208,45, ¿cuánto vale el 2 y cuánto vale el 4? El 2 está en las centenas: vale 200. El 4 es la primera cifra después de la coma, o sea las décimas: vale 0,4.
4. Escribí con cifras «doce enteros con siete centésimas». Enteros: 12. La última cifra tiene que caer en las centésimas, que es la segunda después de la coma. Siete centésimas son 0,07, así que queda 12,07. Escribir 12,7 sería siete décimas, diez veces más.
5. ¿Cómo se lee 0,3204 nombrando la última posición? La última cifra, el 4, está en las diezmilésimas. Las cuatro cifras forman 3 204. Se lee «tres mil doscientas cuatro diezmilésimas», y en efecto 3 204 ÷ 10 000 = 0,3204.
Los errores que más se cobran
- Perder un cero intermedio al escribir al dictado. Poner 40 860 donde iba 408 060. El porqué: el cero sostiene una posición vacía. Si lo quitás, todas las cifras de su izquierda bajan un escalón.
- Separar los miles con punto. El porqué: el punto se confunde con la coma decimal de otros países. Acá van espacio para los miles y coma para los decimales.
- Contar las posiciones decimales desde la derecha. El porqué: los decimales se cuentan desde la coma hacia la derecha, primero décima y después centésima. Contar al revés convierte 0,07 en 0,7.
- Creer que más cifras decimales es más número. El porqué: manda la primera posición donde los dos se diferencian. Por eso 0,5 es mayor que 0,4062.
- Escribir «doce con siete centésimas» como 12,7. El porqué: cada cifra ocupa su propio lugar, y las centésimas son la segunda posición. Va 12,07.
- Confundir «mil» con «millón» en el grupo del medio. El porqué: el grupo del medio siempre es el de los miles. Si hay tres grupos, el de la izquierda es el de los millones.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: leer y escribir números grandes y decimales sin perder posiciones.
Tres preguntas para hacerle
- ¿Qué pasa si se pierde un cero intermedio? → Cambia todo el número: 40 860 no es 408 060
- ¿Cómo se escribe «cuatro millones setecientos cinco mil sesenta»? → 4 705 060
- En 6 208,45, ¿cuánto vale el 2? → Doscientas unidades
Si se traba. Si pierde ceros al dictado, hágalo escribir primero las casillas vacías y después llenarlas.
Cinco minutos en la casa. Díctele tres números del recibo de la luz y que los escriba con cifras.
Clave de análisis
Si se te borra la tabla de posiciones, la reconstruís con una sola idea: cada paso a la izquierda multiplica por diez y cada paso a la derecha divide entre diez. Empezás en la unidad y vas subiendo —10, 100, 1 000— o bajando —0,1; 0,01; 0,001—. No hay lista que recordar, hay una regla que se aplica tantas veces como haga falta.
La segunda idea son los grupos de tres: unidades, miles, millones. Cuando te dictan un número, ubicá primero dónde cae la palabra «mil»: esa palabra lo parte en dos y el resto se acomoda solo.