Medidas
Convertir tiempo y temperatura
Al terminar vas a poder convertir horas, minutos y segundos sin tratarlos como decimales, explicar por qué 2,5 horas no son 2 horas con 50 minutos, pasar de días a semanas y de meses a años, y cambiar una temperatura de Celsius a Fahrenheit y de vuelta.
El tiempo no es decimal, y ahí empieza el problema
En el sistema métrico todo va de diez en diez. El tiempo no. El tiempo se cuenta de sesenta en sesenta, de veinticuatro en veinticuatro y de siete en siete.
Eso viene de muy atrás y no de una decisión matemática: el día se parte por el sol, el mes por la luna y el año por las estaciones. Los números quedaron como quedaron.
| unidad | equivale a |
|---|---|
| 1 minuto | 60 segundos |
| 1 hora | 60 minutos |
| 1 día | 24 horas |
| 1 semana | 7 días |
| 1 año | 12 meses, 365 días |
Pasar de la unidad grande a la chica es multiplicar; de la chica a la grande es dividir. Lo que cambia respecto del metro es el número por el que se multiplica: acá es 60, 24, 7 o 12, nunca 10.
Por qué 2,5 horas no son 2 horas con 50 minutos
Este es el error que más se cobra en todo el tema, y conviene entenderlo bien. El 0,5 de «2,5 horas» quiere decir media hora.
Media hora es la mitad de 60 minutos, o sea 30 minutos. Entonces 2,5 h = 2 h 30 min, y no 2 h 50 min.
La cuenta completa: 2,5 × 60 = 150 minutos. Y 150 minutos son 2 horas (120 minutos) más 30 minutos que sobran.
De la misma manera, 0,25 h es la cuarta parte de 60, o sea 15 minutos, y 0,75 h son 45 minutos.
Cómo se pasa de minutos a horas y minutos
Cuando tenés una cantidad grande de minutos y querés decirla en horas, se divide entre 60. El cociente son las horas y el residuo son los minutos que sobran.
Con 200 minutos: 200 ÷ 60 da 3 y sobran 20, porque 3 × 60 = 180 y 200 − 180 = 20. Son 3 h 20 min.
Lo mismo sirve para días y horas dividiendo entre 24, y para días y semanas dividiendo entre 7.
Celsius y Fahrenheit: dos reglas que miden lo mismo
Un termómetro puede venir en dos escalas. En Celsius (°C) el agua se congela a 0 y hierve a 100. En Fahrenheit (°F) se congela a 32 y hierve a 212.
Fijate en los dos datos. Entre 0 y 100 hay 100 grados Celsius, y entre 32 y 212 hay 180 grados Fahrenheit. Entonces cada grado Celsius vale 180 ÷ 100 = 1,8 grados Fahrenheit.
Y como el cero del Celsius cae en el 32 del Fahrenheit, hay que sumarle esos 32 después de estirar. De ahí salen las dos fórmulas, y no hay que aceptarlas de fe:
°F = °C × 1,8 + 32
°C = (°F − 32) ÷ 1,8
El 1,8 es lo mismo que 9 ÷ 5, así que también podés verlo escrito como °C × 9 ÷ 5 + 32. Es el mismo número.
Primero se estira la escala, después se corre el cero. Para devolverse, se hace al revés: primero se quitan los 32 y después se encoge.
Ejemplos resueltos
1. Una cita dura 150 minutos. ¿Cuántas horas y minutos son? Divido entre 60: 150 ÷ 60 da 2, y 2 × 60 = 120. Lo que sobra: 150 − 120 = 30. Son 2 h 30 min.
2. Un permiso es de 3 días completos. ¿Cuántas horas son? De días a horas se multiplica por 24: 3 × 24 = 72 horas.
3. Un curso dura 4 semanas. ¿Cuántos días son, y cuántas horas? Días: 4 × 7 = 28 días. Horas: 28 × 24 = 672 horas.
4. La temperatura en Puntarenas marca 30 °C. ¿Cuánto es en Fahrenheit? Estiro: 30 × 1,8 = 54. Corro el cero: 54 + 32 = 86 °F.
5. Un termómetro importado marca 98,6 °F. ¿Cuánto es en Celsius? Quito los 32: 98,6 − 32 = 66,6. Encojo: 66,6 ÷ 1,8 = 37 °C, que es la temperatura normal del cuerpo.
Los errores que más se cobran
- Tratar el tiempo como decimal. Escribir 2,5 h como 2 h 50 min es el error estrella. La parte decimal es una fracción de 60, no de 100.
- Multiplicar cuando había que dividir. De horas a minutos el número crece, de minutos a horas se achica. Si pasaste 90 minutos a 5 400 horas, el resultado se delata solo.
- Olvidar sumar o restar los 32 en la temperatura. Sin ese paso, 0 °C daría 0 °F, y eso no puede ser: el agua se congela a 32 °F.
- Hacer los pasos en el orden equivocado al devolverse. Para pasar de °F a °C primero se restan los 32 y después se divide. Dividir primero y restar después da otro número.
- Confundir el residuo con decimales. Al dividir 200 entre 60 la calculadora muestra 3,33, y eso no son 3 h 33 min. El residuo es 20, así que son 3 h 20 min.
- Sumar cantidades en unidades distintas. Antes de sumar 1 h 45 min con 90 min hay que dejar todo en minutos: 105 + 90 = 195 minutos, que son 3 h 15 min.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: convertir horas y minutos sin tratarlos como decimales.
Tres preguntas para hacerle
- 2,5 horas, ¿son 2 h 50 min? → No: son 2 h 30 min
- 150 minutos, ¿cuántas horas? → 2 horas y 30 minutos
- ¿De cuánto es la parte decimal de una hora? → De 60, no de 100
Si se traba. Si trata el tiempo como decimal, recuérdele que media hora se escribe 0,5 y son 30 minutos, no 50.
Cinco minutos en la casa. Midan cuánto duró una tarea de la casa y que lo escriba en horas y minutos y en decimal.
Clave de análisis
Todo este tema se ordena con una sola pregunta: ¿de cuánto en cuánto va esta unidad? En el metro y el litro la respuesta es siempre diez. En el tiempo cambia según el par de unidades: 60 entre segundos y minutos, 60 entre minutos y horas, 24 entre horas y días, 7 entre días y semanas, 12 entre meses y años.
Con eso claro, la mecánica es la de siempre: hacia la unidad más chica se multiplica, hacia la más grande se divide, y lo que sobra en la división son las unidades pequeñas del resultado.
La temperatura se reconstruye con dos hechos: el agua se congela a 0 °C y 32 °F y hierve a 100 °C y 212 °F. De esos dos pares sale el 1,8, que es 180 dividido entre 100, y sale el 32, que es dónde cae el cero de una escala en la otra.