Estimaciones, mediciones y Sistema Internacional
Estimaciones, mediciones y Sistema Internacional
Al terminar vas a poder distinguir una estimación de una medición por lo que hubo de por medio, explicar por qué existe un patrón acordado, elegir el instrumento correcto, separar unidades fundamentales de derivadas, y decidir si al convertir el número tiene que crecer o achicarse.
En la prueba, este tema trae 12 preguntas.
Estimar y medir: lo que cambia es si hubo instrumento
- Estimar: dar un valor aproximado sin usar instrumento, a partir de la experiencia. «Ese saco pesa como veinte kilos, calculando a ojo».
- Medir: comparar la cantidad con un patrón, usando un instrumento. «El saco marcó 18,4 kg en la balanza».
La diferencia no está en acertar. Una estimación puede quedar cerquísima y una medición puede salir mal hecha. Lo que las separa es el procedimiento: si hubo instrumento y patrón, fue medición; si fue el ojo y la experiencia, fue estimación.
La palabra que delata a la estimación es aproximadamente, a ojo, calculó. La que delata a la medición es el instrumento.
Estimar no es hacer trampa: sirve para decidir rápido —cuánta pintura comprar, si el mueble cabe en la sala—. Lo que no se puede es presentar una estimación como si fuera medición.
Por qué hace falta un patrón
Un patrón es la cantidad que se toma como referencia. Medir es preguntarse cuántas veces cabe el patrón en lo que estás midiendo.
Imaginate que cada quien midiera con su propio pie. El terreno tendría un tamaño distinto según quién lo camine, y ningún plano, ninguna receta y ningún repuesto calzarían con los de otra persona. Para eso existe el Sistema Internacional: para que un kilogramo signifique lo mismo en Liberia, en Limón y en Japón.
Qué instrumento se usa para cada cosa
| Qué se mide | Instrumento |
|---|---|
| Longitud | Metro o cinta métrica |
| Volumen de un líquido | Probeta |
| Masa | Balanza |
| Masa corporal o cargas grandes | Báscula |
| Temperatura | Termómetro |
| Calor | Calorímetro |
El par que más se confunde es balanza y báscula. Las dos trabajan con masa; la diferencia es la escala. La balanza es de laboratorio: masas pequeñas, con precisión. La báscula es para cargas grandes o para el peso de una persona.
Y ojo con la probeta: mide volumen de líquidos, no masa. Para un sólido irregular —una piedra, por ejemplo— se usa igual: se mete en la probeta con agua y se ve cuánto sube el agua. Lo que subió es el volumen de la piedra, porque el agua tuvo que hacerle campo.
Fundamentales y derivadas: cuáles se miden solas y cuáles salen de otras
- Fundamentales: la longitud (metro), la masa (kilogramo) y el tiempo (segundo). Se definen por sí mismas: no hacen falta otras para explicarlas.
- Derivadas: salen de combinar fundamentales. El volumen es longitud por longitud por longitud, y va en m³. La densidad es masa entre volumen, y va en kg/m³. El peso es una fuerza y va en newton.
El error clásico es meter el peso entre las fundamentales. Y el error tiene una raíz: en el habla de todos los días decimos «peso» para lo que en ciencias es masa. Cuando en la pulpería decís que el arroz pesa un kilo, estás hablando de masa. La masa es fundamental y va en kilogramos; el peso es derivado y va en newtons.
Los prefijos y la regla que evita el error
| Prefijo | Símbolo | Vale |
|---|---|---|
| giga | G | mil millones |
| mega | M | un millón |
| kilo | k | mil |
| hecto | h | cien |
| deca | da | diez |
| deci | d | una décima |
| centi | c | una centésima |
| mili | m | una milésima |
| micro | μ | una millonésima |
| nano | n | una milmillonésima |
Fijate en el orden: la tabla baja de lo grande a lo pequeño, y el kilo está arriba porque agranda; el mili, abajo porque achica.
La regla para no equivocarse de lado: al pasar a una unidad más pequeña, el número crece; al pasar a una más grande, el número se achica.
Tiene sentido si lo pensás con cosas: el mismo pedazo de tela son 3 metros o 300 centímetros. El centímetro es más chiquito, así que hacen falta más para cubrir lo mismo. La cantidad de tela no cambió; cambió con qué la contaste.
Y una advertencia sobre centi y mili: el mili es diez veces más pequeño que el centi. Se confunden porque suenan parecido, pero centi es una centésima y mili es una milésima.
Ejemplos resueltos
1. Uno calcula a ojo que una caja tiene unos 30 kg; otro la pone en la báscula y lee 27,8 kg. ¿Qué hizo cada uno? El primero hizo una estimación: no usó instrumento. El segundo hizo una medición: comparó con un patrón usando la báscula. Que el primero haya quedado cerca no lo convierte en medición.
2. Convertir 3,5 m a centímetros. El centímetro es más pequeño, así que el número tiene que crecer: 3,5 × 100 = 350 cm. Si te hubiera dado 0,035, el resultado sería más chico que el original y ahí ya sabés que te fuiste para el otro lado.
3. Convertir 4.500 g a kilogramos. El kilogramo es más grande, así que el número se achica: 4.500 ÷ 1.000 = 4,5 kg. Comprobación rápida: 4,5 kg es un poco menos de cinco bolsas de azúcar de kilo, y eso calza.
4. Se quiere saber cuánto líquido cabe en un recipiente. ¿Qué instrumento? Es un volumen de líquido: la probeta. La balanza daría la masa, que es otra cantidad. Elegir el instrumento empieza por identificar qué se está midiendo.
5. ¿Cómo se mide el volumen de una piedra irregular? Se sumerge en una probeta con agua y se mide cuánto subió el nivel. Ese ascenso es el volumen de la piedra. No se puede con regla porque la piedra no tiene lados rectos.
Los errores que más se cobran
- Llamar medición a una estimación. Se cae ahí cuando el número estimado suena preciso. Si no hubo instrumento ni patrón, fue estimación, por muy exacta que parezca.
- Poner el peso entre las fundamentales. Nace de que en la vida diaria «peso» y «masa» se usan como sinónimos. En ciencias la masa va en kilogramos y el peso, que es fuerza, en newtons.
- Confundir balanza con probeta. Una mide masa y la otra volumen. El error se evita preguntándose primero ¿qué cantidad me están pidiendo?
- Multiplicar cuando había que dividir. Es el error más caro del tema y el más fácil de atrapar: preguntate antes de operar si el número debía crecer o achicarse, y revisá el resultado contra esa expectativa.
- Confundir mili con micro. Mili es una milésima; micro, una millonésima. Hay mil veces de diferencia.
- Creer que centi es más pequeño que mili. Es al revés: mili es diez veces más pequeño. Un centímetro tiene diez milímetros, y eso se ve en cualquier regla.
Clave de análisis
Si se te desarma el tema, volvé a armarlo con tres preguntas encadenadas.
La primera separa estimación de medición: ¿hubo instrumento y patrón de por medio? Si la respuesta es no, fue estimación, aunque el número parezca preciso. Esa misma pregunta explica para qué existe el Sistema Internacional: sin un patrón acordado, la medición de cada quien solo vale para cada quien.
La segunda elige el instrumento: ¿qué cantidad me están pidiendo? El instrumento sale de la cantidad, nunca del objeto. Y para separar fundamentales de derivadas: ¿esta unidad se explica sola o sale de combinar otras? Metro, kilogramo y segundo se explican solos; volumen, densidad y peso salen de combinarlos.
La tercera resuelve cualquier conversión antes de hacer la cuenta: ¿la unidad a la que voy es más pequeña o más grande? Más pequeña significa que hacen falta más para cubrir lo mismo, así que el número crece. Más grande significa que hacen falta menos, así que se achica. Hacete esa pregunta primero y usá la respuesta para revisar el resultado: si el número se fue para el lado que no era, el error aparece de inmediato.