Estimaciones, mediciones y Sistema Internacional
Magnitudes fundamentales y derivadas
Al terminar vas a poder decidir si algo es una magnitud física o no lo es, distinguir una magnitud fundamental de una derivada mirando su unidad, nombrar las siete fundamentales del Sistema Internacional con sus unidades, y explicar por qué el peso no está entre ellas.
Qué cuenta como magnitud y qué no
Una magnitud es todo lo que se puede medir: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura. Medir significa comparar contra un patrón y salir con un número y una unidad.
Por eso hay cosas que quedan afuera. La belleza, el miedo o la simpatía no son magnitudes físicas: se pueden describir, se pueden comparar en una conversación, pero no hay patrón contra el cual compararlas ni unidad en la cual expresarlas. La prueba usa este criterio para descartar opciones, así que vale tenerlo a mano: si no le podés poner número y unidad, no es magnitud física.
Por qué algunas magnitudes son «fundamentales»
Acá está la idea que sostiene todo el tema. Si cada magnitud se definiera a partir de otra, la cadena no terminaría nunca: la velocidad se define con longitud y tiempo, pero entonces habría que definir la longitud con otra cosa, y esa con otra.
En algún punto hay que parar y decir: estas las tomamos como punto de partida. Eso son las magnitudes fundamentales: las que no se definen a partir de otras. Todas las demás se construyen con ellas.
El Sistema Internacional escogió siete:
| Magnitud | Unidad | Símbolo |
|---|---|---|
| Longitud | metro | m |
| Masa | kilogramo | kg |
| Tiempo | segundo | s |
| Temperatura | kelvin | K |
| Intensidad de corriente | amperio | A |
| Cantidad de sustancia | mol | mol |
| Intensidad luminosa | candela | cd |
Fijate en algo que ayuda mucho: la unidad de cada fundamental es una sola palabra, sin divisiones ni potencias. Metro. Kilogramo. Segundo. Kelvin. Eso no es casualidad: si la magnitud no se construyó con otras, su unidad tampoco.
Dos avisos sobre esa tabla. La unidad de masa en el SI es el kilogramo, no el gramo, aunque el gramo se use todos los días. Y la de temperatura es el kelvin, aunque en Costa Rica midamos en grados Celsius: el Celsius se usa, pero la unidad del Sistema Internacional es el kelvin.
Las derivadas: combinaciones de las siete
Una magnitud derivada se obtiene combinando fundamentales, y su unidad muestra la combinación:
- Área: longitud × longitud → m²
- Volumen: longitud × longitud × longitud → m³
- Velocidad: longitud ÷ tiempo → m/s
- Densidad: masa ÷ volumen → kg/m³
- Fuerza: el newton, que equivale a kg·m/s²
El truco práctico: si la unidad lleva una división (la barra) o una potencia (el exponente), la magnitud es derivada. El área lleva m², o sea metro elevado a 2: eso delata la multiplicación de dos longitudes. La velocidad lleva m/s: eso delata la división.
El caso de la fuerza confunde porque su unidad tiene nombre propio, el newton, y no parece combinada. Pero el newton es una combinación: equivale a kg·m/s², que mezcla masa, longitud y tiempo. Tener nombre propio no vuelve fundamental a una magnitud.
El peso, que es el error favorito de la prueba
La masa es fundamental: es cuánta materia hay y no se define con nada más. El peso es la fuerza con que la gravedad atrae a un cuerpo, y la fuerza es derivada. Entonces el peso es derivado.
Además cambia otra cosa: la masa no cambia con el lugar, y el peso sí, porque depende de la gravedad. La misma bolsa de café tiene la misma masa en San José y en la Luna, pero pesa distinto.
Masa en kilogramos, peso en newtons. Si la pregunta te da newtons, está hablando de una fuerza, y las fuerzas no son fundamentales.
Ejemplos resueltos
1. ¿La densidad es fundamental o derivada? Se calcula dividiendo masa entre volumen, así que depende de dos magnitudes: es derivada. Su unidad lo confirma: kg/m³ combina dos unidades y lleva una división.
2. Clasificá: tiempo, área, corriente eléctrica, velocidad y masa. Fundamentales: tiempo (segundo), corriente eléctrica (amperio) y masa (kilogramo) —unidades de una sola palabra—. Derivadas: área (m², lleva potencia) y velocidad (m/s, lleva división).
3. Un cuerpo pesa 20 N. ¿Se está hablando de masa o de peso, y qué tipo de magnitud es? De peso, porque la unidad es el newton, que es unidad de fuerza. Y la fuerza es derivada: el newton equivale a kg·m/s². Si fuera masa, la respuesta vendría en kilogramos.
4. «El miedo se puede medir porque hay gente más miedosa que otra.» ¿Es magnitud física? No. Comparar no es medir. Para ser magnitud física hace falta un patrón contra el cual comparar y una unidad en la que expresar el resultado, y el miedo no tiene ninguno de los dos.
5. Una respuesta dice que la unidad de masa en el SI es el gramo. ¿Está bien? No. En el Sistema Internacional la unidad de masa es el kilogramo. El gramo es de uso corriente, pero la que la tabla oficial define es el kilogramo.
Los errores que más se cobran
- Poner el peso entre las fundamentales. Se confunde con la masa porque en la vida diaria decimos «peso» cuando queremos decir masa. El peso es fuerza, y la fuerza es derivada.
- Confundir masa con peso. La masa es cantidad de materia y no cambia de lugar; el peso depende de la gravedad y sí cambia. Unidades distintas: kilogramo y newton.
- Decir que la unidad de masa es el gramo. El gramo es lo que usamos en la pulpería, pero la unidad del SI es el kilogramo.
- Olvidar que la temperatura se mide en kelvin en el SI. El Celsius es el de uso diario en el país, pero la tabla oficial nombra el kelvin.
- Creer que el newton es fundamental porque tiene nombre propio. El nombre corto esconde una combinación: kg·m/s². Tener nombre propio y ser fundamental son cosas distintas.
- Contar mal las fundamentales. Son siete, y las tres que más se olvidan son las últimas de la tabla: corriente eléctrica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa.
Clave de análisis
Todo el tema se reconstruye con una sola idea: en algún punto las definiciones tienen que parar. Si cada magnitud se definiera con otra, no habría fondo. Por eso el Sistema Internacional escogió siete magnitudes de partida —las fundamentales— y construyó las demás combinándolas. Eso explica por qué son siete y no otra cantidad: son las que hacen falta para armar el resto.
De esa idea sale la herramienta práctica para clasificar cualquier magnitud que te pongan enfrente: mirá su unidad. Si es una palabra sola sin división ni potencia —metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, mol, candela—, es fundamental. Si lleva una barra de división o un exponente —m/s, kg/m³, m², m³—, se armó con otras y es derivada. Y el caso trampa, la fuerza, cae igual apenas desarmás el newton en kg·m/s². Con eso en la mano, el peso deja de dar problema: es una fuerza, va en newtons y depende de la gravedad, mientras que la masa va en kilogramos y no depende de dónde estés.