Relaciones y Álgebra
Patrones: seguir la regla y descubrir la regla
Al terminar vas a poder construir una fila de figuras o de números siguiendo una regla que te den, y descubrir la regla de una fila o de una tabla.
Cuando te dan la regla
El trabajo es aplicarla una y otra vez, sin cambiarla.
Regla: empezar en 125 y sumar 50. Queda 125, 175, 225, 275, 325.
Regla: empezar en 900 y restar 100. Queda 900, 800, 700, 600, 500.
También hay reglas con figuras: un triángulo, dos círculos, y otra vez.
Consejo: escribí el salto encima de cada flecha. Así no se te pierde a medio camino.
Cuando no te la dan
La regla se busca así:
- Restá cada número del que le sigue.
- Si siempre te da lo mismo, ese es el salto.
- Probalo en toda la fila antes de creerle.
Ejemplo: 240, 260, 280, 300. Los saltos son 260 – 240 = 20, 280 – 260 = 20 y 300 – 280 = 20. La regla es sumar 20, y sigue 320.
Si la fila baja, el salto es una resta. En 450, 400, 350, 300 la regla es restar 50.
Patrones en una tabla
Una tabla también tiene patrones, y se miran por fila y por columna.
| Cajas | Lápices |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
| 4 | 20 |
Cada vez que se agrega una caja, los lápices suben de 5 en 5. Por eso 6 cajas traerían 30 lápices.
Ejemplos resueltos
1. Construir con la regla dada. Empezá en 90 y sumá 30, cinco términos.
90, luego 120, luego 150, luego 180, luego 210.
La sucesión es 90, 120, 150, 180, 210.
2. Descubrir la regla. 316, 326, 336, 346.
Saltos: 326 – 316 = 10, 336 – 326 = 10, 346 – 336 = 10.
La regla es sumar 10, y el que sigue es 356.
3. Leer una tabla. Si 3 bolsas traen 15 confites y 4 bolsas traen 20, ¿cuántos traen 5 bolsas?
De 3 a 4 bolsas los confites subieron 5. De 4 a 5 suben otros 5: 20 + 5 = 25 confites.
Los errores que más se cobran
- Probar el salto en un solo par. Con 2, 4, 8 dice que el salto es +2. Pasa porque se queda con los dos primeros y no revisa el par siguiente.
- Cambiar el salto a medio camino. Suma 50 dos veces y después suma 40. Pasa porque hace la cuenta en la cabeza y pierde el hilo; por eso conviene escribir el salto sobre cada flecha.
- Seguir sumando cuando la fila baja. Pasa porque casi todas las filas que ha visto suben y da por hecho que esta también.
- Mirar una sola columna de la tabla. Se fija en los lápices y no en cuántas cajas hay. Pasa porque lee la tabla de arriba abajo sin cruzarla con la otra columna.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: seguir una regla y descubrir la regla de una serie.
Tres preguntas para hacerle
- En 2, 4, 8, ¿cuál es la regla? → Se multiplica por dos, no se suma dos
- ¿Alcanza con probar el salto en un solo par? → No: hay que probarlo en todos
- En 5, 10, 15, ¿qué sigue? → 20
Si se traba. Si prueba el salto en un solo par, pídale que compruebe su regla con el tercero y el cuarto.
Cinco minutos en la casa. Arme una fila con dos objetos alternados y que diga la regla y qué sigue.
Clave de análisis
Si te dan la regla, aplicala sin cambiarla. Si no te la dan, restá cada número del que le sigue y probá el salto en toda la fila.