Números
La suma y la resta se deshacen: armar y desarmar números
Al terminar vas a poder armar las cuentas de una familia de suma y resta, comprobar una resta con una suma y escribir un número menor que 100 como cuenta de varias maneras.
Una deshace a la otra
Tenías 7 tapas, te dan 3 y quedás con 10. Si devolvés las 3, volvés a 7.
Se escribe así: 7 + 3 = 10 y 10 – 3 = 7.
La resta deshace la suma. La suma deshace la resta.
Por eso se llaman operaciones contrarias: una agrega y la otra quita.
La familia de una suma
Tres números que van juntos forman una familia. Dos son las partes y uno es el entero.
El entero es el número grande: es el resultado de la suma y el primero de la resta.
De una sola suma salen dos restas. Mirá cómo queda en cuatro familias distintas:
| Familia | Las dos sumas | Las dos restas |
|---|---|---|
| 6, 9 y 15 | 6 + 9 = 15 y 9 + 6 = 15 | 15 – 6 = 9 y 15 – 9 = 6 |
| 4, 8 y 12 | 4 + 8 = 12 y 8 + 4 = 12 | 12 – 4 = 8 y 12 – 8 = 4 |
| 30, 20 y 50 | 30 + 20 = 50 y 20 + 30 = 50 | 50 – 30 = 20 y 50 – 20 = 30 |
| 7, 7 y 14 | 7 + 7 = 14 | 14 – 7 = 7 |
La última fila es especial. Las dos partes son iguales, así que sale una sola suma y una sola resta.
Cuándo se suma y cuándo se resta
Para saber qué cuenta hacer, fijate qué número te falta: el entero o una parte.
| Lo que sabés | Lo que buscás | La cuenta |
|---|---|---|
| Las dos partes | El entero | Sumar |
| El entero y una parte | La otra parte | Restar |
| Lo que quedó y lo que se quitó | Lo que había al principio | Sumar |
Fijate en la última fila. Cuando algo se quitó y querés saber cuánto había antes, se suma.
Comprobar con la cuenta contraria
Revisar no es repetir la misma cuenta. Revisar es devolverse por el camino contrario.
- Para comprobar una resta, sumá la respuesta con el número que se quitó. Tiene que darte el número del principio.
- Para comprobar una suma, restale al resultado uno de los sumandos. Tiene que darte el otro.
Si la cuenta de vuelta no da lo esperado, hay un error en la primera cuenta.
Armar y desarmar un número
Todo número se puede escribir como una cuenta. Eso es componer y descomponer.
El 24, por ejemplo:
- 24 = 20 + 4 (por decenas y unidades)
- 24 = 10 + 14
- 24 = 12 + 12
- 24 = 30 – 6
Las cuatro valen 24. Lo que cambia es el camino.
El signo = se lee «es igual a». La primera se lee: «veinticuatro es igual a veinte más cuatro». La última: «veinticuatro es igual a treinta menos seis».
La forma más útil es la de decenas y unidades, porque sale directo del número. Cada cifra vale según el lugar donde está.
| Número | Decenas y unidades | Cuenta |
|---|---|---|
| 48 | 4 decenas y 8 unidades | 48 = 40 + 8 |
| 91 | 9 decenas y 1 unidad | 91 = 90 + 1 |
| 70 | 7 decenas y 0 unidades | 70 = 70 + 0 |
En el 70 no hay unidades sueltas. Por eso el cero está en el lugar de las unidades.
Descomponer ayuda a calcular
Desarmar los números en decenas y unidades vuelve fáciles las cuentas que se hacen en la cabeza. Se calculan primero las decenas y después las unidades.
Para una suma: 34 + 25 = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59.
Para una resta: 78 – 23 = (70 – 20) + (8 – 3) = 50 + 5 = 55.
Después podés comprobar con la cuenta contraria: 55 + 23 = 78.
Ejemplos resueltos
1. Armar la familia. Sabés que 8 + 5 = 13. ¿Qué otras tres cuentas salen?
Se cambia el orden de las partes y se arman las dos restas. Salen 5 + 8 = 13, 13 – 5 = 8 y 13 – 8 = 5.
2. Comprobar una resta que está bien. En la soda había 36 empanadas. Marcos vendió 12, le quedaron 24 y escribió 36 – 12 = 24.
Se suma la respuesta con lo que se quitó: 24 + 12 = 36. Volvimos al principio, así que la resta estaba bien.
3. Comprobar una resta que está mal. Karla hizo 50 – 18 = 42.
Comprobamos: 42 + 18 = 60, y no es 50. La resta tenía un error.
Buscamos la correcta: 32 + 18 = 50, así que 50 – 18 = 32.
4. Comprobar una suma con una resta. Daniel armó 27 + 12 = 39.
Al resultado le restamos un sumando: 39 – 12 = 27. Dio el otro sumando, así que la suma estaba bien.
5. Buscar la parte que falta. En una caja hay 30 lápices y 12 son rojos. ¿Cuántos no son rojos?
Sabemos el entero y una parte, así que se resta: 30 – 12 = 18 lápices. Comprobamos: 18 + 12 = 30.
6. Buscar lo que había antes. Mariela regaló 9 calcomanías y le quedaron 14. ¿Cuántas tenía al principio?
Aunque regaló, lo que se busca es lo que había antes, y eso se suma: 14 + 9 = 23. Comprobamos: 23 – 9 = 14.
7. Elegir las restas de una suma. Si 9 + 4 = 13, ¿cuáles de estas restas salen de ahí: 13 – 4, 13 – 9, 9 – 4?
Las restas de la familia empiezan por el entero, el 13. Entonces salen 13 – 4 = 9 y 13 – 9 = 4. La cuenta 9 – 4 da 5 y no es de la familia.
8. Desarmar el 53 de tres maneras.
Por decenas y unidades: 53 = 50 + 3.
Con resta: 53 = 60 – 7, porque 60 – 7 = 53.
De otra forma: 53 = 40 + 13, porque 40 + 13 = 53.
9. Armar un número. Doña Rosa tenía 70 naranjas y le llevaron 6 más. ¿Cuántas tiene?
Se arma con la cuenta 70 + 6 = 76. Y si ves el 76 escrito, sabés que es 70 + 6.
10. Cuánto vale una cifra. En el número 58, ¿cuánto vale el 5?
El 5 está en el lugar de las decenas. Son 5 decenas, o sea que vale 50, y no 5.
Los errores que más se cobran
- Comprobar repitiendo la misma cuenta. Vuelve a restar igual y le vuelve a dar lo mismo. Pasa porque cree que revisar es repetir, y si el error está en el camino vuelve a aparecer igualito.
- Sumar los dos números del enunciado al comprobar. En 43 – 20 = 23 suma 43 + 20. Pasa porque agarra los números que ve escritos en vez de sumar la respuesta con lo que quitó.
- Restar siempre que el problema dice «regaló» o «perdió». Si le quedaron 14 después de regalar 9, hace 14 – 9. Pasa porque se fija en la palabra y no en lo que se busca, que es lo que había antes.
- Escribir la resta al revés. Escribe 9 – 15 en lugar de 15 – 9. Pasa porque en la suma el orden no cambia el resultado, y cree que en la resta tampoco.
- Descomponer los dígitos sueltos. Escribe 24 = 2 + 4. Pasa porque lee el 2 como dos y olvida que en ese lugar vale 20.
- Creer que hay una sola forma de desarmar un número. Da 24 = 20 + 4 y marca como malas las otras. Pasa porque en clase casi siempre se usa esa y cree que es la única.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: armar las cuentas de una familia, comprobar una resta sumando y desarmar un número de varias maneras.
Tres preguntas para hacerle
- Si 8 + 6 = 14, ¿qué dos restas salen de ahí? → 14 – 6 = 8 y 14 – 8 = 6
- Hiciste 45 – 20 = 25. ¿Cómo lo comprobás? → Sumando 25 + 20, que debe dar 45
- Desarmá el 53 en decenas y unidades → 50 + 3
Si se traba. Si comprueba repitiendo la misma cuenta, muéstrele que la suma es el camino de vuelta de la resta.
Cinco minutos en la casa. Pongan 15 tapas en la mesa. Tape algunas con un vaso sin que las vea y muéstrele cuántas quedan afuera. Que adivine cuántas hay escondidas con una resta y que levante el vaso para comprobar sumando.
Clave de análisis
Para comprobar, devolvete por el camino contrario: si restaste, sumá la respuesta con lo que quitaste, y tenés que volver al número del principio. Si buscás lo que había antes, sumá. Y acordate de que todo número se puede escribir como cuenta: 24 = 20 + 4.
Fuente oficial. Programas de Estudio de Matemáticas, Ministerio de Educación Pública de Costa Rica, primer año, conocimientos «Números», habilidades 11, 15, 17 y 18 (pp. 86 a 88). Consultado el 22 de octubre de 2026 en https://www.mep.go.cr/sites/default/files/media/matematica.pdf