Números
Problemas de sumar y restar, y cuentas en la cabeza
Al terminar vas a poder resolver problemas de sumar y restar con resultados menores que 100: entender qué cuenta la escena, decidir si se junta, se quita o se completa, hacer la cuenta en la cabeza con un truco que te quede cómodo y comprobar que la respuesta está bien.
Un problema cuenta una escena
Un problema de matemática es una historia corta con números adentro. Antes de hacer cualquier cuenta, tenés que entender la historia. Los pasos son siempre los mismos:
| Paso | Qué hacés | Pregunta que te ayuda |
|---|---|---|
| 1. Contá la escena | Leé todo el problema y repetilo con tus palabras | ¿Qué pasó primero y qué pasó después? |
| 2. Marcá los números | Subrayá cada número y escribí qué cosa cuenta | ¿Los números son de la misma cosa? |
| 3. Decidí qué pasa | Dibujá rayitas o círculos y mirá si se junta, se quita o se completa | ¿Al final hay más, hay menos, o me preguntan lo que falta? |
| 4. Resolvé y comprobá | Escribí la cuenta, resolvela, contestá diciendo la cosa y revisá con la cuenta contraria | ¿Mi respuesta tiene sentido en la historia? |
Fijate en el paso 3. La decisión no se toma por una palabra suelta sino por lo que pasa en la escena. Más abajo vas a ver por qué.
Cuatro clases de problema: juntar, agregar, quitar y completar
Casi todos los problemas de este tema son de una de estas cuatro clases. Cada una tiene su cuenta.
| Clase | Cómo suena la escena y qué hacés | Ejemplo |
|---|---|---|
| Juntar | Dos grupos se ponen en un solo montón. Qué hacés: sumás | Ana tiene 14 canicas y Luis tiene 25. Entre los dos hay 14 + 25 = 39 canicas |
| Agregar | Había una cantidad y llega más. Qué hacés: sumás | En la feria había 36 cajas de tomates y llegaron 20 más. Ahora hay 36 + 20 = 56 cajas |
| Quitar | Había una cantidad y se va una parte. Qué hacés: restás | En la soda había 48 empanadas y se vendieron 30. Quedan 48 – 30 = 18 empanadas |
| Completar | Tengo una cantidad y necesito llegar a otra más grande. Qué hacés: restás o contás desde lo que tenés hasta lo que necesitás | Mateo tiene 45 cromos y el álbum lleva 60. Le faltan 60 – 45 = 15 cromos |
En «completar» la pregunta suele ser «¿cuántos faltan?». Se puede resolver restando, o sumando hacia arriba: ¿cuánto le sumo a 45 para llegar a 60? Las dos formas dan 15.
Hay problemas de dos pasos, que mezclan dos clases. Por ejemplo: había una cantidad, se quitó una parte y después llegó otra. Se resuelven en orden, un paso a la vez, y la respuesta es la del último paso.
Trucos para hacer la cuenta en la cabeza
Calcular mentalmente es hacer la cuenta sin papel, pensando en pedazos fáciles. No hay un solo camino: cada truco sirve para cierto tipo de números. Elegí el que te resulte más cómodo y explicale a otra persona cómo lo hiciste.
| Truco | Cuándo conviene | Ejemplo |
|---|---|---|
| Desarmar en decenas y unidades | Los dos números tienen decenas y unidades, y las unidades no se pasan de 9 al juntarlas | 34 + 25: decenas 30 + 20 = 50; unidades 4 + 5 = 9; total 59 |
| Completar la decena | Un número está cerca de una decena redonda | 38 + 5: de 38 a 40 hay 2, y de los 5 sobran 3; 40 + 3 = 43 |
| Contar para adelante o para atrás | Se suma o se resta un número muy pequeño | 61 – 3: 60, 59, 58. Da 58 |
| Quitar decenas enteras | Se resta una decena redonda | 87 – 30: 8 decenas menos 3 decenas son 5 decenas, y las 7 unidades quedan. Da 57 |
| Bajar primero a la decena | Se resta un número de una cifra y las unidades no alcanzan | 63 – 8: 63 – 3 = 60; faltan 5 por quitar; 60 – 5 = 55 |
| Cambiar el orden | Conviene empezar por el número grande | 6 + 29 es lo mismo que 29 + 6. De 29 a 30 hay 1, y quedan 5. Da 35 |
| Usar los dobles | Los dos números son iguales o casi iguales | 35 + 35 = 70. Y 35 + 36 es un doble y uno más: 71 |
Qué hacer cuando las unidades se pasan de diez
A veces, al sumar las unidades, el resultado se pasa de 9. Y al restar, a veces las unidades de arriba son menos que las de abajo. No hay que asustarse: se sigue desarmando.
Sumar cuando las unidades se pasan. Para 38 + 25:
- Sumá las decenas: 30 + 20 = 50.
- Sumá las unidades: 8 + 5 = 13. Y 13 es una decena y 3 unidades.
- Juntá los dos resultados: 50 + 13 = 63.
Restar cuando las unidades no alcanzan. Para 52 – 17:
- Quitá primero la decena: 52 – 10 = 42.
- Quitá las 7 unidades que faltan, bajando a la decena: 42 – 2 = 40 y 40 – 5 = 35.
- Da 35.
Para saber si está bien, hacés la cuenta contraria: 35 + 17 = 52. Si vuelve al número de arriba, la resta está correcta.
Ejemplos resueltos
1. Los huevos de la feria. Don Rafa tenía 47 huevos en la feria del agricultor y le llegaron 26 más. ¿Cuántos huevos tiene ahora?
Había una cantidad y llegó más, así que se suma: 47 + 26.
Decenas: 40 + 20 = 60. Unidades: 7 + 6 = 13. Juntamos: 60 + 13 = 73. Don Rafa tiene 73 huevos.
2. Las empanadas de doña Lidia. En la soda de doña Lidia había 64 empanadas y vendieron 28. ¿Cuántas quedan?
Se van algunas, así que se resta: 64 – 28.
Quito primero 20: 64 – 20 = 44. Faltan 8 por quitar: 44 – 4 = 40 y 40 – 4 = 36. Quedan 36 empanadas.
Comprobamos: 36 + 28 = 64, porque 30 + 20 = 50 y 6 + 8 = 14, y 50 + 14 = 64.
3. Los cromos de Mateo. Mateo tiene 56 cromos y el álbum lleva 70. ¿Cuántos le faltan?
Pregunta por lo que falta para llegar, así que se completa.
De 56 a 60 hay 4. De 60 a 70 hay 10. Juntamos: 4 + 10 = 14. Le faltan 14 cromos.
Comprobamos: 56 + 14 = 70.
4. La alcancía de Camila. Camila tenía ₡90 en su alcancía, gastó ₡35 en un helado y después su abuela le regaló ₡20. ¿Cuántos colones tiene ahora?
Es un problema de dos pasos. Primero se quita y después se agrega.
Paso 1: 90 – 35. Quito 30 y me quedan 60; quito 5 más y me quedan 55.
Paso 2: 55 + 20 = 75. Camila tiene ₡75.
Ojo: la respuesta no es 55. Ese número es solo lo que quedó en el medio.
5. Lo que había antes. Valeria regaló 20 figuritas y le quedaron 35. ¿Cuántas figuritas tenía al principio?
Aquí aparece la palabra «regaló», que parece pedir una resta. Pero la pregunta es por lo que había antes. Contamos la escena:
Tenía algunas, regaló 20 y le quedaron 35.
Si le devolvemos las 20 que regaló, vuelve a tener las que tenía: 35 + 20 = 55. Valeria tenía 55 figuritas.
Comprobamos: 55 – 20 = 35. Es lo que le quedó.
6. Niños y niñas. En un grupo de primero hay 28 estudiantes y 15 son niñas. ¿Cuántos son niños?
Del total se quitan las niñas: 28 – 15. Quito 10: 18. Quito 5 más: 18 – 5 = 13. Hay 13 niños.
Comprobamos sumando las partes: 13 + 15 = 28.
Cómo comprobar con la cuenta contraria
La suma y la resta se deshacen una a la otra. Por eso, cuando terminás un problema, podés comprobarlo con la cuenta contraria.
| Hiciste | Comprobás con | Tiene que dar |
|---|---|---|
| 36 + 28 = 64 | 64 – 28 | 36 |
| 52 – 17 = 35 | 35 + 17 | 52 |
| 73 – 26 = 47 | 47 + 26 | 73 |
| 56 + 14 = 70 | 70 – 14 | 56 |
Si no da, repasá el paso del medio, que es donde casi siempre se pierde un pedacito. Y antes de contestar, mirá si la respuesta tiene sentido: si te quitaron cosas, tienen que quedarte menos que al principio; si te agregaron, más.
Los errores que más se cobran
- Elegir la operación por una palabra suelta. Ve «regaló» y resta sin pensar, aunque el problema pregunte lo que había antes. Pasa porque busca palabras clave en vez de imaginarse la escena.
- Cruzar las decenas con las unidades. En 34 + 25 hace 30 + 5 y 4 + 20. Pasa porque desarma bien pero junta mal los pedazos.
- Restar al revés en las unidades. En 64 – 28 hace 8 – 4 = 4 en las unidades, porque siempre quita el número más chico del más grande. Pasa porque no mira cuál es el número del que se está quitando.
- Perder el pedacito que llevaba en la cabeza. Al completar la decena se olvida de cuánto le sobraba. Pasa porque quiere hacerlo todo mentalmente y no anota el paso del medio.
- Quedarse en el primer paso. En un problema de dos pasos contesta con el resultado del primero. Pasa porque se olvida de releer qué le preguntaban al final.
- Contestar solo con el número. Escribe «36» y no dice qué son. Pasa porque cree que la respuesta es la cuenta y no la historia.
- No comprobar. Entrega la resta sin sumar de vuelta. Pasa porque cree que si la hizo despacio ya está bien, y el error de una unidad no se ve solo.
Cómo acompañar en casa
Esta parte es para la persona que acompaña. No hace falta saber la materia: las respuestas van al lado.
Al terminar, el estudiante tiene que poder: decir si un problema junta, quita o completa, resolverlo con sumas y restas menores que 100, hacer la cuenta en la cabeza y comprobarla.
Tres preguntas para hacerle
- En un plato hay 40 galletas y se comen 15. ¿Cuántas quedan? → 25
- En una caja hay 27 lápices y en otra caja hay 8. ¿Cuántos hay entre las dos? → 35
- Mario tiene 48 láminas y necesita 60 para llenar el álbum. ¿Cuántas le faltan y cómo lo comprueba? → 12; se comprueba con 48 + 12 = 60
Si se traba. Si elige la operación por una palabra suelta, hágale contar la historia con sus palabras y dibujar rayitas antes de hacer la cuenta.
Cinco minutos en la casa. Pongan 40 frijoles en un plato. Que el niño o la niña saque un puñado, cuente cuántos sacó y cuántos quedaron, y que invente un problema con esos números. Para comprobar, devuelve el puñado al plato y cuentan de nuevo.
Clave de análisis
Contá la escena con tus palabras y decidí si junta, agrega, quita o completa. Para la cuenta, desarmá en decenas y unidades, completá la decena o bajá primero a la decena, según los números. Contestá diciendo la cosa y comprobá con la cuenta contraria.
Fuentes oficiales. Programas de Estudio de Matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica (2012), primer año, área Números, habilidades específicas 9, 10, 11, 14 y 18 (sumas y restas con resultados menores que 100, cálculo mental con diversas estrategias). Consultados el 22 de octubre de 2026.