Productos notables

Cuadrado de un binomio $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Igual, pero con signo menos en el término del medio. Ejemplo numérico $(3 + 2)^2 = 3^2 + 2(3)(2) + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25$. Comprobación: $(3+2)^2 = 5^2 = 25$. ✓ Ejemplo algebraico Desarrollá $(x + 4)^2$. $x^2 + 2(x)(4) + 4^2 = x^2 + 8x + 16$. Producto de la suma por la diferencia $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ El resultado es la diferencia de los cuadrados. Ejemplo $(x + 5)(x - 5) = x^2 - 25$. Ejemplo numérico $(7 + 3)(7 - 3) = 7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40$. Comprobación: $10 \times 4 = 40$. ✓ Tip para el examen Memorizá las tres fórmulas, pero también entendé de dónde salen: el término del medio $2ab$ aparece al multiplicar los términos cruzados. Si te confundís, desarrollá el…