El Mol, Masa Molar y Cálculos Estequiométricos
Rendimiento de una reacción
Al terminar vas a poder calcular el rendimiento porcentual de una reacción, distinguir rendimiento teórico de rendimiento real, y explicar por qué un rendimiento del 100 % casi nunca se alcanza y uno mayor de 100 % es imposible.
Los tres números del tema
Rendimiento teórico. Lo que debería salir según la estequiometría, si todo el reactivo limitante se convirtiera en producto. Es un cálculo, no una medición.
Rendimiento real. Lo que de verdad se obtuvo al hacer la reacción. Es una medición, y siempre sale de la balanza.
Rendimiento porcentual. Qué tanto se acercó lo real a lo teórico:
% de rendimiento = (rendimiento real ÷ rendimiento teórico) × 100
La distinción decide la mitad de las preguntas: el teórico se calcula, el real se mide. En un enunciado, el dato que viene con «se obtuvieron» es el real; el que hay que sacar de la ecuación es el teórico.
Por qué el rendimiento casi nunca llega al 100 %
Esta es la pregunta buena del tema, y tiene varias respuestas que conviene conocer:
1 · Reacciones secundarias. Parte del reactivo se va por otro camino y forma otra cosa. En una combustión con poco oxígeno, parte del carbono termina como CO en vez de CO₂.
2 · Reacciones reversibles. Muchas no se completan: llegan a un equilibrio donde todavía queda reactivo sin reaccionar. La síntesis del amoníaco es el caso famoso: nunca convierte todo el nitrógeno.
3 · Pérdidas al separar y purificar. El producto queda pegado al recipiente, se pierde en el filtro, se va con el disolvente al evaporar. Esta es la causa más común en un laboratorio escolar.
4 · Reactivos impuros. Si el reactivo trae impurezas, la masa que se pesó no es toda reactivo.
5 · Condiciones incompletas. Faltó tiempo, temperatura o mezcla para que la reacción terminara.
Por qué NO puede pasar de 100 %
Un rendimiento mayor que 100 % es imposible, y la razón es la conservación de la masa: no puede salir más materia de la que entró. El teórico es el máximo absoluto que permiten los átomos disponibles.
Entonces, si un cálculo te da más de 100 %, no descubriste nada: hay un error. Y casi siempre es uno de estos tres:
- El producto no estaba seco y se pesó con agua o disolvente encima.
- Se pesó con impurezas o con parte del reactivo sin reaccionar mezclado.
- El rendimiento teórico se calculó mal —típicamente desde el reactivo en exceso en vez del limitante—.
Reconocer eso vale puntos, porque el examen a veces plantea justo ese caso para ver si el estudiante lo detecta.
El método
1. Identificá el reactivo limitante, si dan dos reactivos.
2. Calculá el rendimiento teórico por estequiometría, desde el limitante.
3. Aplicá la fórmula con el rendimiento real que da el enunciado.
Ejemplo resuelto 1
Se queman 16 g de metano y se obtienen 30 g de agua. ¿Cuál es el rendimiento?
CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
- Teórico: 16 ÷ 16 = 1 mol de CH₄ → proporción 1 : 2 → 2 moles de H₂O → 2 × 18 = 36 g.
- Real: el enunciado dice 30 g.
- % = (30 ÷ 36) × 100 = 83,3 %.
Comprobación de sentido: 30 es menos que 36, así que el porcentaje tiene que ser menor que 100. ✔
Ejemplo resuelto 2 · calcular el real a partir del rendimiento
La reacción N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ tiene un rendimiento del 70 %. ¿Cuántos gramos de amoníaco salen de 28 g de nitrógeno?
- Teórico: 28 ÷ 28 = 1 mol de N₂ → 2 moles de NH₃ → 2 × 17 = 34 g.
- Real = teórico × porcentaje: 34 × 0,70 = 23,8 g.
La fórmula despejada: real = teórico × (% ÷ 100). Es la forma en que más aparece en problemas de industria, porque ahí el rendimiento es un dato conocido de la planta.
Ejemplo resuelto 3 · con reactivo limitante de por medio
Se mezclan 10 g de H₂ y 64 g de O₂, y se obtienen 60 g de agua. ¿Cuál es el rendimiento?
- Limitante: H₂ → 5 moles ÷ 2 = 2,5. O₂ → 2 moles ÷ 1 = 2. El oxígeno limita.
- Teórico, desde el oxígeno: 2 moles de O₂ → 4 moles de agua → 72 g.
- % = (60 ÷ 72) × 100 = 83,3 %.
El paso 1 es el que hay que no saltarse: si hubieras calculado el teórico desde el hidrógeno, te habría dado 90 g y un rendimiento del 67 %, que es la respuesta equivocada que el examen pone como opción.
Ejemplo resuelto 4 · calcular cuánto reactivo hace falta
Una planta quiere producir 1.000 g de amoníaco y su proceso rinde 50 %. ¿Cuánto nitrógeno necesita?
- Si el rendimiento es 50 %, para obtener 1.000 g reales hay que apuntar al doble en teórico: 2.000 g.
- Teórico a moles: 2.000 ÷ 17 = 117,6 moles de NH₃.
- Proporción NH₃ : N₂ = 2 : 1 → 58,8 moles de N₂ → 58,8 × 28 = 1.647 g de nitrógeno.
Así es como el rendimiento se usa de verdad: no para describir lo que pasó, sino para planificar cuánta materia prima comprar.
Pureza, que es el pariente cercano
A veces el enunciado dice que el reactivo tiene cierta pureza. Eso significa que no toda la masa que se pesó es reactivo.
Ejemplo: 200 g de caliza con 80 % de pureza contienen 200 × 0,80 = 160 g de CaCO₃. El cálculo estequiométrico se hace con los 160, no con los 200.
No confundirlos: la pureza corrige el dato de entrada; el rendimiento corrige el resultado de salida.
Los errores que más se cobran
- Invertir la fracción. Es real ÷ teórico, no al revés. Si da más de 100, revisá eso primero.
- Calcular el teórico desde el reactivo en exceso. Sale de el limitante.
- Dar un rendimiento mayor que 100 % y no darse cuenta de que es imposible.
- Confundir teórico con real. El teórico se calcula; el real se mide y viene en el enunciado.
- Olvidar multiplicar por 100. El resultado es un porcentaje.
- Confundir pureza con rendimiento. La pureza corrige lo que entra; el rendimiento, lo que sale.
Clave de análisis
Son tres números y hay que tenerlos separados: el teórico se calcula por estequiometría desde el reactivo limitante, el real se mide y lo da el enunciado, y el porcentual es real dividido entre teórico, por cien. Nunca puede pasar de 100 %, porque no puede salir más materia de la que entró: si te da más, el error está en la fracción invertida, en el producto mal secado o en un teórico calculado desde el reactivo equivocado. Y para la dirección contraria —que es la que usa la industria— la fórmula se despeja: real = teórico × porcentaje, y si lo que querés es saber cuánta materia prima comprar, el rendimiento te dice cuánto más alto hay que apuntar.